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index 983d088..6c01cc8 100644
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-A la Section~\ref{sec:background-eq} nous avons introduits la notion de parité démographique (DemPar).
+A la Section~\ref{sec:background-eq} nous avons introduit la notion de parité démographique (DemPar).
 Dans le cas d'un classifieur binaire ($\hat{Y}$) avec attribut binaire ($S$), nous pouvons calculer à quel point le classifieur est proche d'être DemPar avec la quantité suivante :
 \begin{equation*}
     \text{DemParLvl} = |P(\hat{Y}=1|S=0) - P(\hat{Y}=1|S=1)|
 \end{equation*}
-C'est l'écart de prédiction positive entre la classe majoritaire(par exemple les blancs, le hommes, ...) et la classe minoritaire (les noires, les femmes, ...).
+C'est l'écart de prédiction positive entre la classe majoritaire(par exemple les blancs, le hommes, ...) et la classe minoritaire (les noirs, les femmes, ...).
 \begin{propriete}
     \label{prop:aia-dpl0}
-    Un classifieur qui satisfait la parité démographique a un DemParLvl égale à zéro.
+    Un classifieur qui satisfait la parité démographique a un DemParLvl égal à zéro.
 \end{propriete}
 La démonstration est triviale à partir de la Définition~\ref{def:background-eq-dp}.
 
 DemPar est équivalente à dire que la prédiction du modèle est indépendante de l'attribut sensible.
-Nous remarquons que cette définition n'est ni restreinte à des problèmes de classifications, ni à des attributs sensibles binaires ni même à des attributs sensibles qui prennent leurs valeurs dans un ensemble fini.
+Nous remarquons que cette définition n'est ni restreinte à des problèmes de classifications, ni à des attributs sensibles binaires, ni même à des attributs sensibles qui prennent leurs valeurs dans un ensemble fini.
 Ainsi nous définissons la notion suivante:
 \begin{definition}{Parité démographique généralisée.}
     \label{def:aia-dempargen}