diff options
Diffstat (limited to 'background/main.tex')
| -rw-r--r-- | background/main.tex | 6 |
1 files changed, 3 insertions, 3 deletions
diff --git a/background/main.tex b/background/main.tex index 49d9c8f..aaafc6c 100644 --- a/background/main.tex +++ b/background/main.tex @@ -1,13 +1,13 @@ -Nous présentons dans ce chapitre les différentes théories et concepts sur les quelles se basent nos développements. +Nous présentons dans ce chapitre les différentes théories et concepts sur lesquels se basent nos développements. \section{Mathématiques} \label{sec:background-math} L'origine de l'IA est mathématique~\cite{dartmouth,lecun2019quand}. Nous utilisons dans ce manuscrit principalement deux théories : l'optimisation pour entraîner les modèles et les probabilités pour les évaluer. Ainsi nous présentons dans cette section les prérequis nécessaires pour comprendre les prochains développements. -Cette section ne serai être un cours exhaustif mais a pour but de mettre en place les définitions et les principaux théorèmes qui nous allons utiliser. +Cette section ne saurait être un cours exhaustif mais a pour but de mettre en place les définitions et les principaux théorèmes que nous allons utiliser. Nous supposons que le lecteur est familier du calcul des prédicats. Nous utiliserons les quantificateurs $\forall$ (pour tout) et $\exists$ (il existe tel que). -Nous utiliserons aussi les opérateurs logiques suivant que nous définissons par leurs tables de vérités : +Nous utiliserons aussi les opérateurs logiques suivants que nous définissons par leur table de vérité : \begin{equation} \begin{matrix} a & b & a\iff b & a\implies b & a\wedge b & a\vee b & \neg a\\ |