From b886c302573358752946372c7b7a61559b7fe7f2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: cookie Date: Wed, 25 Sep 2024 17:09:36 +0200 Subject: Orthographe Emeline check --- background/alg.tex | 6 +++--- 1 file changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-) (limited to 'background/alg.tex') diff --git a/background/alg.tex b/background/alg.tex index 2c8a091..73a1d84 100644 --- a/background/alg.tex +++ b/background/alg.tex @@ -1,5 +1,5 @@ \subsubsection{Espace vectoriel} -Les espaces vectoriels sont des structure fondamentales qui vont nous servir à comprendre comment fonctionne l'entraînement des réseaux de neurones. +Les espaces vectoriels sont des structures fondamentales qui vont nous servir à comprendre comment fonctionne l'entraînement des réseaux de neurones. \begin{definition}{Groupe} Soit $E$ un ensemble et $+$ une opération sur $E$. Nous dirons que $(E,+)$ est un groupe si et seulement si @@ -15,7 +15,7 @@ Les espaces vectoriels sont des structure fondamentales qui vont nous servir à \end{definition} \begin{definition}{Espace vectoriel} - Soit $E$ un ensemble munit d'une loi interne $+$ et d'une loi externe $\cdot:\mathbb{R}\times E\rightarrow E$. + Soit $E$ un ensemble muni d'une loi interne $+$ et d'une loi externe $\cdot:\mathbb{R}\times E\rightarrow E$. Sous les conditions suivantes, nous dirons que $(E,+,\cdot)$ est un espace vectoriel. \begin{enumerate} \item $(E,+)$ est un groupe abélien. @@ -33,7 +33,7 @@ Alors $\forall n\in\mathbb{N}~\mathbb{R}^n$ est un espace vectoriel. Soit $E$ et $F$ deux espaces vectoriels. Une application linéaire $h:E\rightarrow F$ est telle que $\forall (r,e,f)\in \mathbb{R}\times E\times E~h(re+f)=rh(e)+h(f)$ -Et on note $\mathcal{L}(E,F)$ l'ensemble des applications linéaire de $E$ dans $F$. +Et on note $\mathcal{L}(E,F)$ l'ensemble des applications linéaires de $E$ dans $F$. Si $E=\mathbb{R}^m$ et $F=\mathbb{R}^n$ alors la matrice de $f$ est \begin{equation*} -- cgit v1.2.3