From 57715cacec8d0f0d3d1436a26f92ae5c0f0e128e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Jan Aalmoes Date: Tue, 27 Aug 2024 21:07:18 +0200 Subject: debut du background sur ZF --- background/main.tex | 78 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 78 insertions(+) create mode 100644 background/main.tex (limited to 'background/main.tex') diff --git a/background/main.tex b/background/main.tex new file mode 100644 index 0000000..93ee12b --- /dev/null +++ b/background/main.tex @@ -0,0 +1,78 @@ +Nous présentons dans ce chapitre les différentes théories et concepts sur les quelles se basent nos développements. +\section{Mathématiques} +L'originie de l'IA est mathématique~\cite{dartmouth,lecun2019quand}. +Nous utilisons dans ce manuscrit principalement deux théories : l'optimisation pour entraîner les modèles et les probabilitées pour les évaluer. +Ainsi nous présentons dans cette section les prérequi necessaire pour comprendre les prochains dévelopements. +Cette section ne serai être en cours exhaustif mais a pour but de mettre en place les définitions et les principaux théorèmes qui nous allons utiliser. +Nous supposons que le lecteur est familier du clacul des prédicats. +Nous utiliserons les quantificateurs $\forall$ (pour tout) et $\exists$ (il existe tel que). +Nous utiliserons aussi les opératuer logiques suivant que nous définissons par leur tables de véritée : +\begin{equation} +\begin{matrix} +a & b & a\iff b & a\implies b & a\wedge b & a\vee b & \neg a\\ +0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1\\ +0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1\\ +1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ +1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0\\ +\end{matrix} +\end{equation} +\subsection{Ensembles et fonctions} + \input{background/set} + +\subsection{Algèbre linéaire} + \subsubsection{Espace vectoriel} + \subsubsection{Application linéaires} + \subsubsection{Matrices} + +\subsection{Mesurer le hasard pour prédire et inférer} + \label{sec:background-proba} + \input{background/proba} + %\subsection{Théorie de la mesure} + %\subsection{Probabilitées} + %\subsection{Statistiques} + +\subsection{Topologie} + \subsubsection{Distances et normes} + \subsubsection{Espaces topologiques} + \subsubsection{Application aux fonctions} + +\subsection{Calcul différentiel} + \subsubsection{Différentiel} + \subsubsection{Gradient} + +\subsection{Optimisation} + \label{sec:background-opti} + \subsubsection{Multiplicateurs de Lagrange} + + \subsubsection{Descente de gradient} + \paragraph{Descente de gradient stochastique} + + \paragraph{Descente de gradient exponentiée} + +\section{Apprentissage automatique} + \label{sec:background-ml} + \subsection{Principe} + \subsection{Entraîner un modèle} + \subsubsection{Fonction de coût} + \subsection{Evaluer un modèle} + \subsubsection{Classification} + \paragraph{La courbe ROC} + \paragraph{La courbe de precision/recall} + \subsubsection{Regression} + \subsection{Décentralisation} + \subsubsection{Federated learning} + \subsection{Modèles génératifs} + \label{sec:background-generation} + +\section{Equité} + \label{sec:background-eq} + \input{background/eq} + %\subsection{Différentes notions d'équité} + +\section{Confidentialité} + \label{sec:background-conf} + \input{background/conf} + %\subsection{Mitiger l'inéquitée} + %\subsubsection{Preprocessing} + % \subsubsection{Inprocessing} + %\subsubsection{Postprocessing} -- cgit v1.2.3 From dc5a898dc39326fa3f733f3d9e006bbe3d1f8e4c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Jan Aalmoes Date: Thu, 29 Aug 2024 10:58:32 +0200 Subject: Fin ensemble et fonctions, debut ML et Mesure/Proba --- background/main.tex | 14 ++------------ 1 file changed, 2 insertions(+), 12 deletions(-) (limited to 'background/main.tex') diff --git a/background/main.tex b/background/main.tex index 93ee12b..9a9f287 100644 --- a/background/main.tex +++ b/background/main.tex @@ -17,6 +17,7 @@ a & b & a\iff b & a\implies b & a\wedge b & a\vee b & \neg a\\ \end{matrix} \end{equation} \subsection{Ensembles et fonctions} +\label{sec:background-set} \input{background/set} \subsection{Algèbre linéaire} @@ -51,18 +52,7 @@ a & b & a\iff b & a\implies b & a\wedge b & a\vee b & \neg a\\ \section{Apprentissage automatique} \label{sec:background-ml} - \subsection{Principe} - \subsection{Entraîner un modèle} - \subsubsection{Fonction de coût} - \subsection{Evaluer un modèle} - \subsubsection{Classification} - \paragraph{La courbe ROC} - \paragraph{La courbe de precision/recall} - \subsubsection{Regression} - \subsection{Décentralisation} - \subsubsection{Federated learning} - \subsection{Modèles génératifs} - \label{sec:background-generation} + \input{background/ml} \section{Equité} \label{sec:background-eq} -- cgit v1.2.3 From 0e95544f85b523a95fb05b36c4e6b8789c73abfa Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Jan Aalmoes Date: Wed, 4 Sep 2024 00:12:49 +0200 Subject: traduction classification fini --- background/main.tex | 7 +------ 1 file changed, 1 insertion(+), 6 deletions(-) (limited to 'background/main.tex') diff --git a/background/main.tex b/background/main.tex index 9a9f287..76c5a6f 100644 --- a/background/main.tex +++ b/background/main.tex @@ -43,12 +43,7 @@ a & b & a\iff b & a\implies b & a\wedge b & a\vee b & \neg a\\ \subsection{Optimisation} \label{sec:background-opti} - \subsubsection{Multiplicateurs de Lagrange} - - \subsubsection{Descente de gradient} - \paragraph{Descente de gradient stochastique} - - \paragraph{Descente de gradient exponentiée} + \input{background/opti} \section{Apprentissage automatique} \label{sec:background-ml} -- cgit v1.2.3 From 4aae3ea0427a6c9e9a8519a38d9d9d0ac5f0ec9c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Jan Aalmoes Date: Sat, 21 Sep 2024 16:27:27 +0200 Subject: fin intro --- background/main.tex | 21 ++++++++------------- 1 file changed, 8 insertions(+), 13 deletions(-) (limited to 'background/main.tex') diff --git a/background/main.tex b/background/main.tex index 76c5a6f..e386396 100644 --- a/background/main.tex +++ b/background/main.tex @@ -1,5 +1,6 @@ Nous présentons dans ce chapitre les différentes théories et concepts sur les quelles se basent nos développements. \section{Mathématiques} +\label{sec:background-math} L'originie de l'IA est mathématique~\cite{dartmouth,lecun2019quand}. Nous utilisons dans ce manuscrit principalement deux théories : l'optimisation pour entraîner les modèles et les probabilitées pour les évaluer. Ainsi nous présentons dans cette section les prérequi necessaire pour comprendre les prochains dévelopements. @@ -17,13 +18,12 @@ a & b & a\iff b & a\implies b & a\wedge b & a\vee b & \neg a\\ \end{matrix} \end{equation} \subsection{Ensembles et fonctions} -\label{sec:background-set} + \label{sec:background-set} \input{background/set} \subsection{Algèbre linéaire} - \subsubsection{Espace vectoriel} - \subsubsection{Application linéaires} - \subsubsection{Matrices} + \label{sec:background-evr} + \input{background/alg} \subsection{Mesurer le hasard pour prédire et inférer} \label{sec:background-proba} @@ -32,14 +32,9 @@ a & b & a\iff b & a\implies b & a\wedge b & a\vee b & \neg a\\ %\subsection{Probabilitées} %\subsection{Statistiques} -\subsection{Topologie} - \subsubsection{Distances et normes} - \subsubsection{Espaces topologiques} - \subsubsection{Application aux fonctions} - \subsection{Calcul différentiel} - \subsubsection{Différentiel} - \subsubsection{Gradient} + \label{sec:background-dif} + \input{background/dif} \subsection{Optimisation} \label{sec:background-opti} @@ -49,12 +44,12 @@ a & b & a\iff b & a\implies b & a\wedge b & a\vee b & \neg a\\ \label{sec:background-ml} \input{background/ml} -\section{Equité} +\subsection{Equité} \label{sec:background-eq} \input{background/eq} %\subsection{Différentes notions d'équité} -\section{Confidentialité} +\subsection{Confidentialité} \label{sec:background-conf} \input{background/conf} %\subsection{Mitiger l'inéquitée} -- cgit v1.2.3