
%Attacks which violate privacy and confidentiality in ML infer potentially sensitive unobservable information from observable information (e.g., model predictions). 
\label{sec:bck_aia}
Dans ce manuscrit nous considrons deux types de risques pour la confidentialité.
Le premier concernce les données qui on servi à l'entraînement du modèle, le second concerne les donnée sui son utilisé lors de l'évaluation.
Dans le cadre d'attaques nous parlerons de \emph{modèle cible} opour désigner le modèle utilisé par un adversaire pour apprendre des information confidentielles.

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\subsubsection{Risque sur les données d'entraîenemnt}
L'attaque d'inférence d'apartenance (MIA) consiste à inférer si une donnée a servi à l'entraîenemnt du modèle cible. 
Cette attaque utilise le fait que le modèles d'apprentissage automatique ont en générale une moins bonne performance sur les donnée qui n'ont pas été utilisé à l'entraînement, c'est le sur-ajustement\footnote{\textit{Overfitting}}~\cite{hawkins2004problem,ying2019overview}.
Ce problème peut survenir principalement quand le modèle cible est trop complexe par rapport à la tâche qui lui est demandé.
Pour reprendre les mots de Hawkisn et al. : \textquote{Le sur-ajustement est l'utilisation de modèles ou de procédure qui vont à l'encontre de la parsimonie, c'est-à-dire qui utilisent plus de termes ou qui utilise des approches plus complexes que ce qui est necessaitre}
\footnote{\textit{Overfitting is the use of models or procedures that violate
parsimonysthat is, that include more terms than are neces-
sary or use more complicated approaches than are necessary.}}
Nous voyons sur la Figure~\ref{fig:background-conf-mia} l'écart entre la valeur de fonction de cout évalué sur les données d'entraînement et d'évaluation.
Le lien est assez claire, un écart significatif indique qu'un classifieur va être capable d'apprandre quel donnée à été utilisé pour l'entraînement.
Pour vérifer cela, la Sous-figure~\ref{sfig:background-conf-mia-ba} montre comment une forêt aléatoire à put apprendre cette distinction.
On observe une exactitude équilibrée autour de 0,625 indiquant une fuite du confidentialité.

\begin{figure}
    \centering
    \begin{subfigure}{0.3\linewidth}
        \centering
        \includegraphics[width=\linewidth]{background/figure/conf/mia_ba.pdf}
        \caption{Résulat de l'attaque MIA.}
        \label{sfig:background-conf-mia-ba}
    \end{subfigure}
    \begin{subfigure}{0.65\linewidth}
        \centering
        \includegraphics[width=\linewidth]{background/figure/conf/mia.pdf}
        \caption{Ecart entre le coût calculer sur les données d'entraînemnt et sur les données d'évaluation.}
    \end{subfigure}
    \caption{Lien entre sur-ajustement et succès de l'attque MIA.}
    \label{fig:background-conf-mia}
\end{figure}

L'étude de la fonction de cout est une possible quand l'adversaire possède des donnée pour lequelles il sait qu'elle ont apartenu à l'entraîenement.
Grace à cela il peut construir un classifieur un utilisant cette conaissance comme étiquette.
Si ce n'est pas le cas, l'adversaire utilise des modèles mirroires\footnote{\textit{Shadow models}} qui simulent le modèle cible est permettent d'apprendre à différencier le cout d'une donéne ayant servit à l'entraîenment d'une donnée jamais observé~\cite{shokri2017membership}.
Un modèle d'attaque de MIA peut ensuite être utilser comme base pour d'autre type d'attaque comme par exemple reconstruir un attribut sensible de données ayanat servit à l'entraînement~\cite{yeom}.

La confidentialité diférentielle\footnote{\textit{Differential privacy}} permet d'empêcher les attaque MIA~\cite{}.
\begin{definition}{Confidentiatlié diferetielle}
    Soit $(\Omega,\mathcal{T},P)$ un espace probabilisé.
    Soit $(S,\mathcal{S})$ un espace mesurable et $\mathcal{V}$ l'ensemble des fonctions de mesurables de $\Omega$ dans $S$.
    Soient $E$ un ensemble et $M$ une fonction de $E$ dans $\mathcal{V}$.
    Soit $R\subset E^2$.
    Soient $(\varepsilon,\delta)\in {\mathbb{R}^+}^2$
    Alors $M$ satisfait la $(\varepsilon,\delta)$ confidentialité diférentielle si et seulemnt si 
    \begin{equation*}
        \forall (e_1,e_2,s)\in E\times E\times \mathcal{S}\quad
        (e_1,e_2)\in R\implies
        P(M(e_1)\in s)\leq e^{\varepsilon}P(M(e_2)\in s)+\delta
    \end{equation*}
\end{definition}
En pratique $E$ représente l'ensemble de toutes les bases de données possibles.
$R$ est une relation telle que $(e_1,e_2)\in R$ si et seulement si $e_1$ et $e_2$ différent d'une donnée.
$S$ est l'ensemble des modèles possibles.
$M$ est l'algorithme d'apprentissage qui prend en entrée une basse de donnée et renvoie une variable aléatoire à valeur dans l'espace des modèles $S$.
Cette définition signifie donc que pour des bases de données de données diférentes d'une ligne, l'algorithme d'apprentissage aura des sorties presques indistinguables l'une de l'autres.
Le presque étant paramétré par $\varepsilon$ et $\delta$.

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\subsubsection{Risque sur les données d'évaluation}
Le second risque pour la confidentialité que nous allons évoquer concerne les donnée des utilisateur de modèle d'apprentissage et non plus les données d'entraînement.
Dans ce cas un utilisateur souhaite évalue une donnée sur le modèle cibel et la question que l'on se pose est : 
Que ce passe t'il si la prédiction fuite à un adversaire ?

Song et al.~\cite{Song2020Overlearning} introduisent le concept de \emph{sur-apprentissage}\footnote{\textit{Overlearning}}.
Ce terme désigne un modèle cible qui apprend plus que sa tâche principale.
Par exemple un modèle servant à inférer si une personne souris dans une image vas aussi apprendre la couleur de peau~\cite{malekzadeh2021honestbutcurious}.
Ou encore, utiliser un modèle qui prédise l'admission dans un école ou l'obtention d'un pret pour inférer le genre.
Il s'agit donc d'inférer un attribut sensible en utilisant la prédiction d'un modèle cible qui n'a pas été entraîné pour inférer cet attribut sensible.
Nous appelerons ce type d'attaque : inférence d'attribut sensible (AIA).

Nous considérerons pour la suite que l'adversaire à uniquement accès à la prédiction du modèle cible et non pas à la donnée d'entrée.
En effet le modèle cible n'ajoute pas plus d'information concernant l'attribut sensible que n'est contenus dans la donnée d'entrée~\cite{jayaraman2022attribute}.

Une AIA qui cherche à inférer un attribut sensible présente dans le données d'entrée est appelé \emph{inversion de modèle}\footnote{\textit{modèle inversion}}.
En effet comme l'adversaire cherche a inferer une entrée d'un modèle cible à partir de sa sortie, cette attaque est similaire à l'inversion d'un fonction.
Fredrikson et al.~\cite{fredrikson2} donnent un exemple marquant en pharmacogenetics :
La molecule Warfarin entre dans le traitement préventif des crises cardiaques cependant son dosage est complexe car il dépend de chaque patient.
Ainsi des modèles ont été créés pour prédire le dosage à partire des donnée médicales du patient comme son génotype.
Fredrikson et al. ont réussi à utiliser la prédiction de ces modèles pour retrouver les donnés médicales démontrant ainsi le risque de privacy inhérant aux sortie de modèles.

Les dévlopements nouveaux que proposent ce manuscrit se concentrerons sur les risque d'inférence liés à des attribut sensibles qui ne sont pas utilisé lors de l'entraînement.


