\documentclass{report}

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\begin{document}
\begin{titlepage}
    \begin{center}
        \Huge
        \textbf{Ecopaturage en territoire méditéranéen}

        \vspace{3cm}

        \Large
        \textbf{Jan Aalmoes}

        \large
        Sous la supervison de \\
        Antoine Boutet et Mathieu Cunche

        \vfill
        Institut National des Sciences Appliquées\\
        Laboratoire CITI\\
        Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique\\
        Equipe PRIVATICS
    \end{center}
\end{titlepage}

\tableofcontents
\chapter*{Avertissement}
\input{contexte/avertissement}
\chapter{Introduction}
    \section{Qu'est-ce que l'Intelligence Artificielle ?}
        \input{contexte/ckoi}
    \section{Les stratégies IA}
        \input{contexte/strat}
    \section{Définitions}
        \input{contexte/def}
    \section{Enjeux}
        \input{contexte/enjeux}
    \section{Bases légales}
        \input{contexte/legal}

\chapter{Background}
\section{Ensembles et fonctions}

\section{Algèbre linéaire}
    \subsection{Espace vectoriel}
    \subsection{Applications linéaires}
    \subsection{Matrices}

\section{Mesurer le hasard pour prédire et inférer}
    \subsection{Théorie de la mesure}
    \subsection{Probabilités}
    \subsection{Statistiques}

\section{Topologie}
    \subsection{Distances et normes}
    \subsection{Espaces topologiques}
    \subsection{Application aux fonctions}

\section{Calcul différentiel}
    \subsection{Différentiel}
    \subsection{Gradient}

\section{Optimisation}
    \subsection{Multiplicateurs de Lagrange}

    \subsection{Descente de gradient}
        \subsubsection{Descente de gradient stochastique}

        \subsubsection{Descente de gradient exponentiée}

\section{Apprentissage automatique}
    \subsection{Principe}
    \subsection{Entraîner un modèle}
        \subsubsection{Fonction de coût}
    \subsection{Evaluer un modèle}
        \subsubsection{Classification}
            \paragraph{La courbe ROC}
            \paragraph{La courbe de précision/recall} 
        \subsubsection{Régression}
    \subsection{Décentralisation}
        \subsubsection{Federated learning}

\section{Equité}
    \subsection{Différentes notions d'équité}

    \subsection{Mitiger l'inéquité}
        \subsubsection{Preprocessing}
        \subsubsection{Inprocessing}
        \subsubsection{Postprocessing}

\chapter{Classification finie}
    \input{classification_finie/finit_classif}


\chapter{Attaque d'inférence d'attribut sensible}
\input{aia/main}

    \section{Régression}
        \subsection{Equité et régression}
            \subsubsection{Une bienheureuse conséquence de l'\textit{adversarial debiasing}}


\chapter{Données synthétiques}
\input{synthetic/main}

\bibliographystyle{plain}
\bibliography{biblio}

\end{document}