Meilleur flow, title card à la mumbo jumbo

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diff --git a/aia/exp.tex b/aia/exp.tex
new file mode 100644
index 0000000..6651744
--- /dev/null
+++ b/aia/exp.tex
@@ -0,0 +1,106 @@
+{
+    \usebackgroundtemplate{\includegraphics[width=\paperwidth]{images/background/card/background.pdf}}
+\begin{frame}
+    %\vspace{70px}
+    \hspace{70px}
+    \begin{minipage}{250px}
+        \Large
+        \textcolor{accent}{
+            Evaluation expérimentale de l'utilisation de l'équitée comme mécanisme de protéction de l'attribut sensible.
+        }
+    \end{minipage}
+\end{frame}
+}
+\begin{frame}
+    \begin{figure}
+        \centering
+        \input{tikz/data}
+        \label{fig:aia-data}
+    \end{figure}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Experimental validation on prediction: results}
+    \begin{figure}
+        \captionsetup{singlelinecheck=off}
+        \centering
+        \begin{subfigure}{0.4\textwidth}
+            \centering
+            \scriptsize
+            \begin{itemize}
+                \item \emph{Labeled Faces in the Wild (images)}
+                \item ML = Convolutional Neural Network 
+            \end{itemize}
+            \includegraphics[width=150px]{images/figures/advdebias/lfw/lfw_advdeb_attack_hard_sex.pdf}
+        \end{subfigure}
+        \hspace{0.1\textwidth}
+        \begin{subfigure}{0.4\textwidth}
+            \centering
+            \scriptsize
+            \begin{itemize}
+                \item \emph{COMPAS recidivism dataset (tabular)}
+                \item ML = Random Forest
+            \end{itemize}
+            \includegraphics[width=150px]{images/figures/advdebias/compas/compas_advdeb_attack_hard_sex.pdf}
+        \end{subfigure}
+    \end{figure}
+    \vspace{10px}
+
+    \scriptsize
+    \begin{tabular}{lll}
+        &\emph{Regularization}&\emph{Value}\\ 
+        \emph{Baseline}&None&Attack result\\
+        \emph{Theoretical}&Adversarial debiasing&$\frac{1}{2}(1+DemParLvl)$\\
+        \emph{Empirical}&Adversarial debiasing&Attack result\\
+    \end{tabular}
+\normalsize
+    \hspace{10px}
+Attack surface = $1_{[\tau,1]}\circ f\circ X$.
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Experimental validation on logit: building an attack}
+    \begin{enumerate}
+        \item On part.
+        \item Build a random forest on this dataset.
+        \item Ajust the threshold to take into account class imbalance.
+    \end{enumerate}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Experimental validation on logit: results}
+    \begin{figure}
+        \captionsetup{singlelinecheck=off}
+        \centering
+        \begin{subfigure}{0.4\textwidth}
+            \centering
+            \scriptsize
+            \begin{itemize}
+                \item \emph{Labeled Faces in the Wild (images)}
+                \item ML = Convolutional Neural Network 
+            \end{itemize}
+            \includegraphics[width=150px]{images/figures/advdebias/lfw/lfw_advdeb_attack_soft_experimental_sex.pdf}
+        \end{subfigure}
+        \hspace{0.1\textwidth}
+        \begin{subfigure}{0.4\textwidth}
+            \centering
+            \scriptsize
+            \begin{itemize}
+                \item \emph{COMPAS recidivism dataset (tabular)}
+                \item ML = Random Forest
+            \end{itemize}
+            \includegraphics[width=150px]{images/figures/advdebias/compas/compas_advdeb_attack_soft_experimental_sex.pdf}
+        \end{subfigure}
+    \end{figure}
+    \vspace{10px}
+
+    \scriptsize
+    \begin{tabular}{lll}
+        &\emph{Regularization}&\emph{Value}\\ 
+        \emph{Baseline}&None&Attack result\\
+        \emph{AdvDebias}&Adversarial debiasing&Attack result\\
+    \end{tabular}
+\normalsize
+    \hspace{10px}
+Attack surface = $f\circ X$.
+\end{frame}
diff --git a/aia/intro.tex b/aia/intro.tex
new file mode 100644
index 0000000..a8cc780
--- /dev/null
+++ b/aia/intro.tex
@@ -0,0 +1,26 @@
+\begin{frame}
+    \frametitle{Deux surface d'attaque pour réaliser l'AIA}
+    \emph{$X$} les données d'entrée.
+    \begin{itemize}
+        \item \textcolor{accent}{Logit}
+            \begin{equation*}
+                l\circ X
+            \end{equation*}
+            A valeurs dans $[0,1]^m$.
+            \vspace{20px}
+
+        \item \textcolor{accent}{Prédiction}
+            \begin{align*}
+                \text{argmax}\circ l\circ X
+            \end{align*}
+            A valeurs dans $\{0,1,\cdots,m\}$.
+    \end{itemize}
+    \vspace{10px}
+
+    En fonction du contexte on notera le modèle cible $f=l$ ou $f=\text{argmax}\circ l$.
+\end{frame} 
+
+
+
+
+
diff --git a/aia/prediction.tex b/aia/prediction.tex
new file mode 100644
index 0000000..b302f4f
--- /dev/null
+++ b/aia/prediction.tex
@@ -0,0 +1,182 @@
+
+{
+    \usebackgroundtemplate{\includegraphics[width=\paperwidth]{images/background/card/background.pdf}}
+\begin{frame}
+    %\vspace{70px}
+    \hspace{70px}
+    \begin{minipage}{250px}
+        \Large
+        \textcolor{accent}{
+            Un nouvel algorithme d'apprentissage ensembliste pour l'AIA.
+        }
+    \end{minipage}
+\end{frame}
+}
+\begin{frame}
+    \frametitle{AIA pour la prédiction}
+    \input{tikz/ef}
+    \pause
+    \vspace{10px}
+
+    \emph{$n^m$ applications à essayer !}
+    \vspace{10px}
+
+    Question de recherche :
+    \emph{Comment choisir la meilleur application sans les assayer toutes ?}
+    \vspace{10px}
+
+    On cherche $a:F\rightarrow G$ telle que 
+    $P_{a\circ f\circ X}$ approche $P_{S}$.
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Classification finie}
+    \begin{minipage}[t]{0.2\linewidth}
+        \begin{tabular}{cc}
+        \textbf{Y}&\textbf{S}\\
+        0&$\bigcirc$\\
+        2&$\times$\\
+        1&$\bigcirc$\\
+        0&$\bigcirc$\\
+        2&$\times$\\
+        0&$\bigcirc$\\
+        1&$\bigcirc$\\
+        1&$\bigtriangleup$\\
+        0&$\bigcirc$\\
+        2&$\bigcirc$\\
+        1&$\bigcirc$\\
+        1&$\bigtriangleup$\\
+        2&$\bigcirc$\\
+        2&$\bigcirc$\\
+        \end{tabular}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}[t]{0.75\linewidth}
+        On cherche une fonction $a$ de $F = \{0,1,2\}$ dans $G = \{\bigcirc,\bigtriangleup,\times\}$.
+        \\\vspace{0.5cm}\\
+        Nous n'allons pas essayer les \emph{$3^3=27$ fonctions}.
+        \\\vspace{0.5cm}\\
+        A la place, étudions deux manières de \emph{ranger le jeu de données}.
+    \end{minipage}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Premier rangement}
+    \input{tikz/chaussette/a}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \begin{definition}[Exactitude\footnote{\textit{Accuracy}}]
+    L'exactitude de $a$ pour prédire $S$ est 
+        \begin{equation*}
+            P(a\circ f\circ X=S)
+        \end{equation*}
+    \end{definition}
+    \pause
+    \frametitle{Maximisation de l'exactitude}
+    \begin{theorem}
+        L'application qui maximise l'éxactitude est  
+    \begin{equation*}
+        a: \left\{
+            \begin{matrix}
+                F\rightarrow G\\
+                e\mapsto \text{argmax}_{i\in G} P(S=i|f\circ X=e)
+            \end{matrix}
+            \right.
+    \end{equation*}
+    \end{theorem}
+    \vspace{10px}
+
+    \footnotesize
+    \textit{The behavior-knowledge space method for combination of multiple classifiers}, Huang, YS et Suen, C.Y. 1993
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Problème avec la maxamisation de l'exactitude}
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+    \begin{tabular}{cccc}
+        &\textcolor{principale}{Faux Positifs}&\textcolor{principale}{Faux Négatif}&\textcolor{principale}{Exactitude}\\
+        \textcolor{principale}{$\bigcirc$}&100\%&0\%&100\%\\
+        \textcolor{principale}{$\bigtriangleup$}&0\%&100\%&0\%\\
+        \textcolor{principale}{$\times$}&0\%&100\%&0\%\\ 
+    \end{tabular}
+    \vspace{20px}
+
+    \pause
+    Désequilibre dans les classes\footnote{\textit{Class imbalance}} :
+    \begin{itemize}
+        \item $P(S=\bigcirc)=\frac{10}{14}\simeq 71\%$
+        \item $P(S=\bigtriangleup)=\frac{2}{14}\simeq 14\%$
+        \item $P(S=\times)=\frac{2}{14}\simeq 14\%$
+    \end{itemize}
+    \end{minipage}
+    \pause
+    \hspace{50px}
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \vspace{70px}
+        \begin{figure}
+            \includegraphics[width=1.2\linewidth]{images/race_split.pdf}
+            \caption{Ethnies\footnote{\textit{Races}} en Alabama}
+        \end{figure}
+    \end{minipage}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Deuxième rangement}
+    \vspace{5px}
+
+    \input{tikz/chaussette/ba}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Maximisation de l'exactitude équilibrée}
+    \begin{definition}[Exactitude équilibrée\footnote{\textit{Balanced accuracy}}]
+        \begin{equation*}
+            \frac{1}{\#F}\sum_{i\in F}P(a\circ f\circ X=i\mid S=i)
+        \end{equation*}
+    \end{definition}
+    \pause
+    \begin{theorem}
+        L'application qui maximise l'exactitude équilibrée est 
+        \begin{equation*}
+            a:\left\{
+                \begin{matrix}
+                    F \rightarrow G\\
+                    e\mapsto \text{argmax}_{i\in G}P(f\circ X=e|S=i)
+                \end{matrix}
+                \right.
+        \end{equation*}
+    \end{theorem}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Problème avec la maxamisation de l'exactitude}
+    \emph{Maximisation de l'exactitude}
+    \vspace{5px}
+
+        \begin{tabular}{cccc}
+            &\textcolor{principale}{Faux Positifs}&\textcolor{principale}{Faux Négatif}&\textcolor{principale}{Exactitude}\\
+            \textcolor{principale}{$\bigcirc$}&100\%&0\%&1\\
+            \textcolor{principale}{$\bigtriangleup$}&0\%&100\%&0\\
+            \textcolor{principale}{$\times$}&0\%&100\%&0\\ 
+        \end{tabular}
+    \vspace{10px}
+
+    \emph{Maximisation de l'exactitude équilibré}
+    \vspace{5px}
+
+        \begin{tabular}{cccc}
+            &\textcolor{principale}{Faux Positifs}&\textcolor{principale}{Faux Négatif}&\textcolor{principale}{Exactitude}\\
+            \textcolor{principale}{$\bigcirc$}&0\%&60\%&40\%\\
+            \textcolor{principale}{$\bigtriangleup$}&25\%&0\%&100\%\\
+            \textcolor{principale}{$\times$}&25\%&0\%&100\%\\ 
+        \end{tabular}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Conclusion sur l'AIA de la prédiction}
+    \begin{itemize}
+        \item Nous avons construit une \emph{fonction d'attaque $a$} de $F$, l'ensemble des \emph{prédictions possibles du modèle cible} vers $G$, l'ensemble des \emph{attributs sensibles}.
+        \pause
+    \item Cette fonction \emph{maximise l'exactitude équilibrée}.
+    \end{itemize}
+\end{frame}
diff --git a/aia/protection.tex b/aia/protection.tex
new file mode 100644
index 0000000..8332c35
--- /dev/null
+++ b/aia/protection.tex
@@ -0,0 +1,106 @@
+{
+    \usebackgroundtemplate{\includegraphics[width=\paperwidth]{images/background/card/background.pdf}}
+\begin{frame}
+    %\vspace{70px}
+    \hspace{70px}
+    \begin{minipage}{250px}
+        \Large
+        \textcolor{accent}{
+            Comment proteger l'attribut sensible contre l'AIA ?
+        }
+    \end{minipage}
+\end{frame}
+}
+\begin{frame}
+    \frametitle{Protection de l'attribut sensible}
+    On cherche une notion qui définisse : 
+
+    \emph{L'attribut sensible des utilisateur est protégé.}
+    \pause
+    \begin{definition}
+        Un CCA est un classifieur ayant une \emph{prédiction indépendante de l'étiquette}.
+        C'est-à-dire que pour un classifieur $f: E\rightarrow F$.
+        Avec une étiquette $Y:\Omega\rightarrow F$
+        et une entrée $X:\Omega\rightarrow E$.
+        Alors pour $\hat{Y}=f\circ X$, nous avons 
+        \emph{$P_{(Y,\hat{Y})} = P_Y\otimes P_{\hat{Y}}$}
+    \end{definition}
+    
+    \pause
+    Nous allons voir que CCA et exactitude équilibré sont liées.
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Etude de l'exactitude équilibré}
+    \begin{propriete}
+        \label{th:aia-bluey}
+        Soit $(\Omega,\mathcal{T},P)$ un espace probabilisé.
+        Soient $(E,\mathcal{E})$ et $(F,\mathcal{P}(F))$ des espaces mesurables avec $F$ un ensemble fini.
+        Soient les variables aléatoires suivantes :
+            $X:\Omega\rightarrow E$ et
+            $Y:\Omega\rightarrow F$
+        Soit $A$ l'ensemble des fonctions mesurables de $(E,\mathcal{E})$ dans $(F,\mathcal{P}(F))$.
+
+        Nous appelons $BA$ la fonction qui à toutes les fonctions $f$ de $A$ associe l'exactitude équilibrée de $f \circ X$ pour l'étiquette $Y$.
+        \begin{equation*}
+        \exists f\in A~BA(f)< \frac{1}{\#F}
+        \implies
+        \exists f\in A~BA(f)>\frac{1}{\#F}
+        \end{equation*}
+    \end{propriete}
+
+    \pause
+    \begin{propriete}
+        \begin{equation*}
+            \text{max}_fBA(f)=\frac{1}{\#F}\iff
+            \forall f~BA(f)=\frac{1}{\#F}
+        \end{equation*}
+    \end{propriete}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Etude de l'exactitude équilibré}
+    \begin{theorem}
+        \label{th:fini-bacca}
+        En notant $BA(f)$ l'exactitude équilibrée de $f$.
+        \begin{equation*}
+            \forall f~BA(f)=\frac{1}{\#F} \iff
+            \forall f~\text{$f$ est un CCA}
+        \end{equation*}
+    \end{theorem}
+    \pause
+
+    \vspace{10px}
+    Ainsi, si $\text{max}_fBA(f)=\frac{1}{\#F}$ alors 
+    aucun classifieur ne pourra prédire l'étiquette.
+    
+    \pause
+    \vspace{10px}
+    \emph{Pour savoir si $X$ permet d'inférer $Y$ il suffit de calculer $\text{max}_fBA(f)$.}
+
+    \pause
+    \vspace{10px}
+    L'algorithme classification finie permet de claculer $\text{max}_fBA(f)$.
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Lien entre exactitude équilibré et protection contre l'AIA}
+    L'attribut sensible est protégé quand 
+    \begin{equation*}
+        P_{(f\circ X,S)}=
+        P_{f\circ X}\otimes P_S
+    \end{equation*}
+
+    \pause
+    \begin{equation*}
+        \iff
+        \forall a~\text{$a$ est un CCA pour prédire $S$ à parire de $f\circ X$}
+    \end{equation*}
+
+    \pause
+    \begin{equation*}
+        \iff
+        \text{max}_aBA(a)=\frac{1}{\#G}
+    \end{equation*}
+
+\end{frame}
diff --git a/background.tex b/background.tex
index 05b96b3..0316aa1 100644
--- a/background.tex
+++ b/background.tex
@@ -61,6 +61,25 @@
     \frametitle{Confidentialité : Inférence d'un attribut sensible (AIA)}
     \input{tikz/attack}
 \end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Two risk factors in model's output}
+    \begin{itemize}
+        \item \textcolor{accent}{Logit}
+            \begin{equation*}
+                f\circ X
+            \end{equation*}
+            Takes values in $[0,1]$.
+            \vspace{20px}
+
+        \item \textcolor{accent}{Prediction}
+            \begin{equation*}
+                1_{[\tau,1]}\circ f\circ X
+            \end{equation*}
+            Takes values in $\{0,1\}$.
+    \end{itemize}
+\end{frame} 
+
 \begin{frame}
     \frametitle{Pourquoi se concentrer sur ces deux enjeux ?}
     \begin{itemize}
diff --git a/ckoi.tex b/ckoi.tex
index 14d3a94..195cd31 100644
--- a/ckoi.tex
+++ b/ckoi.tex
@@ -1,4 +1,31 @@
 \begin{frame}
+    \frametitle{L'IA dans la culture}
+    \begin{minipage}{270px}
+    \includegraphics[width=\linewidth]{images/ckoi/bad_ai.png}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{120px}
+    \footnotesize
+    \begin{itemize}
+        \item \textcolor{accent}{Antagoniste}
+            \begin{itemize}
+                \item \textit{2001: A space odissey}
+                \item \textit{Terminator}
+                \item \textit{The Matrix}
+            \end{itemize}
+        \item \textcolor{accent}{Être social}
+            \begin{itemize}
+                \item \textit{Her}
+                \item \textit{The bicentennial man}
+            \end{itemize}
+        \item \textcolor{accent}{Facteur de risques}
+            \begin{itemize}
+                \item \textit{Wargames}
+                \item \textit{Avengers: Age of Ultron}
+            \end{itemize}
+    \end{itemize}
+    \end{minipage}
+\end{frame}
+\begin{frame}
     \frametitle{L'IA dans les institutions}
     \begin{minipage}{270px}
     \includegraphics[width=\linewidth]{images/ckoi/insti.png}
@@ -66,33 +93,6 @@
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
-    \frametitle{L'IA dans la culture}
-    \begin{minipage}{270px}
-    \includegraphics[width=\linewidth]{images/ckoi/bad_ai.png}
-    \end{minipage}
-    \begin{minipage}{120px}
-    \footnotesize
-    \begin{itemize}
-        \item \textcolor{accent}{Antagoniste}
-            \begin{itemize}
-                \item \textit{2001: A space odissey}
-                \item \textit{Terminator}
-                \item \textit{The Matrix}
-            \end{itemize}
-        \item \textcolor{accent}{Être social}
-            \begin{itemize}
-                \item \textit{Her}
-                \item \textit{The bicentennial man}
-            \end{itemize}
-        \item \textcolor{accent}{Facteur de risques}
-            \begin{itemize}
-                \item \textit{Wargames}
-                \item \textit{Avengers: Age of Ultron}
-            \end{itemize}
-    \end{itemize}
-    \end{minipage}
-\end{frame}
-\begin{frame}
     \frametitle{Qu'est-ce que l'IA ?}
     \textcolor{principale}{Dictionnaire de l'Académie française :} \textquote{Ensemble de propriétés \emph{rapprochant du cerveau humain} certains systèmes informatiques très évolués}\pause
 
@@ -127,6 +127,44 @@ prédictions, du contenu, des recommandations ou des décisions qui peuvent infl
     %\end{figure}
 %\end{frame}
 
+{
+    \usebackgroundtemplate{\includegraphics[width=\paperwidth]{images/background/toc/background.pdf}}
+\begin{frame}
+
+    IA : Enjeux, Fonctionnement et modélisation de l'aprentissage automatique
+    \vspace{10px}
+    \pause
+
+    Intersection entre confidentialité et équité
+    \vspace{10px}
+    \pause
+
+    \emph{L'apprentissage ensembliste pour attaquer l'attribut sensible}
+    \vspace{10px}
+    \pause
+
+    \emph{Comment protéger l'attribut sensible ?}
+    \vspace{10px}
+    \pause
+
+    \emph{Vers une protection multiple avec des données synthétiques}
+\end{frame}
+}
+
+{
+    \usebackgroundtemplate{\includegraphics[width=\paperwidth]{images/background/card/background.pdf}}
+\begin{frame}
+    %\vspace{70px}
+    \hspace{70px}
+    \begin{minipage}{250px}
+        \Large
+        \textcolor{accent}{
+            Quels sont les enjeux de l'intelligence artificielle ?
+        }
+    \end{minipage}
+\end{frame}
+}
+
 \begin{frame}
     \frametitle{Financement de la recherche en IA}
     \vspace{10px}
@@ -204,5 +242,165 @@ prédictions, du contenu, des recommandations ou des décisions qui peuvent infl
             \end{itemize}
     \end{itemize}
 \end{frame}
+{
+    \usebackgroundtemplate{\includegraphics[width=\paperwidth]{images/background/card/background.pdf}}
+\begin{frame}
+    %\vspace{70px}
+    \hspace{70px}
+    \begin{minipage}{250px}
+        \Large
+        \textcolor{accent}{
+            Comment fonctionne l'IA et l'aprentissage automatique ?
+        }
+    \end{minipage}
+\end{frame}
+}
+\begin{frame}
+    \frametitle{Apprentissage automatique : Base de donnée}
+\begin{minipage}{0.3\linewidth}
+\includegraphics[width=50px]{images/img/0.png}
+
+age : 36 sex : 1 race : 0
+
+\includegraphics[width=50px]{images/img/4.png}
+
+age : 4 sex : 1 race : 0
+
+\includegraphics[width=50px]{images/img/7.png}
+
+age : 65 sex : 0 race : 0
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.3\linewidth}
+
+\includegraphics[width=50px]{images/img/14.png}
+
+age : 46 sex : 1 race : 0
+
+\includegraphics[width=50px]{images/img/79.png}
+
+age : 75 sex : 0 race : 1
+
+\includegraphics[width=50px]{images/img/75.png}
+
+age : 55 sex : 1 race : 1
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.3\linewidth}
+
+\includegraphics[width=50px]{images/img/128.png}
+
+age : 44 sex : 0 race : 1
 
+\includegraphics[width=50px]{images/img/134.png}
 
+age : 13 sex : 0 race : 0
+
+\includegraphics[width=50px]{images/img/155.png}
+
+age : 85 sex : 1 race : 0
+\end{minipage}
+
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Apprentissage automatique : fonctionement}
+    On se donne $(\Omega,\mathcal{T},P)$ un espace probabilisé.
+    Ainsi que 
+    $(E,\mathcal{E})$,
+    $(F,\mathcal{G})$ et 
+    $(G,\mathcal{G})$
+    des espaces mesurables.
+    \begin{itemize}
+        \item $X:(\Omega,\mathcal{T})\rightarrow (E,\mathcal{E})$ Les données d'entrée (l'image)
+        \item $Y:(\Omega,\mathcal{T})\rightarrow (F,\mathcal{F})$ Les étiquettes (l'age)
+        \item $S:(\Omega,\mathcal{T})\rightarrow (G,\mathcal{G})$ L'attribut sensible (le genre ou la couleur de peau)
+        \item $f:(E,\mathcal{E})\rightarrow (F,\mathcal{F})$ Le modèle d'apprentissag automatique
+    \end{itemize}
+    \vspace{10px}
+
+    \pause
+    \emph{Entraînement : on cherche $f$ telle que $P_{f\circ X}$ soit proche de $P_{Y}$.}
+    \vspace{10px}
+
+    \pause
+    \emph{Evaluation : on a un point $x\in E$, on calcul $f(x)$.}
+
+\end{frame}
+
+{
+    \usebackgroundtemplate{\includegraphics[width=\paperwidth]{images/background/card/background.pdf}}
+\begin{frame}
+    %\vspace{70px}
+    \hspace{70px}
+    \begin{minipage}{250px}
+        \Large
+        \textcolor{accent}{
+            Quels sont les liens entre équité et confidentialité ?
+        }
+    \end{minipage}
+\end{frame}
+}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Confidentialité : Inférence de l'appartenance (MIA)}
+    \centering
+    \input{tikz/attack_mia}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Confidentialité : Inférence d'un attribut sensible (AIA)}
+    \centering
+    \input{tikz/attack}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Imposer l'équitée}
+    \emph{L'algorithme d'entraînement peut être modifié pour imposer l'équitée au modèle finale.}
+    \begin{itemize}
+        \item \textit{FairGrad: Fairness Aware Gradient Descent}, Gaurav Maheshwari and Michaël Perrot, 2022.
+        \item \textit{Mitigating Unwanted Biases with Adversarial Learning}, Brian Hu Zhang and Blake Lemoine and Margaret Mitchell, 2018.
+        \item \textit{Deep Learning with Differential Privacy},
+             Martín Abadi and Andy Chu and Ian Goodfellow, 2016.
+    \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Intersection entre confidentialité et equitée}
+    \begin{itemize}
+        \item  \emph{Il y a un compromis à faire entre équitée et MIA.}
+            \begin{itemize}
+                \item \textit{On the Privacy Risks of Algorithmic Fairness},
+                Hongyan Chang and Reza Shokri, 2021.
+                \item \textit{Differential Privacy Has Disparate Impact on Model Accuracy}, Eugene Bagdasaryan and Cornell Tech and Omid Poursaeed and Cornell Tech and Vitaly Shmatikov, 2019.
+            \end{itemize}
+        \pause
+        \item \emph{L'équitée et l'AIA présentent des similariées.}
+            \begin{itemize}
+                \item \textit{Mitigating Unwanted Biases with Adversarial Learning}, Brian Hu Zhang and Blake Lemoine and Margaret Mitchell, 2018.
+            \end{itemize}
+    \end{itemize}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Intuition}
+    \begin{figure}
+        \begin{subfigure}{0.4\textwidth}
+            \includegraphics[width=150px]{images/figures/before.pdf}
+            \caption{Avant rééquilibrage adverse\textsuperscript{1}}
+        \end{subfigure}
+        \begin{subfigure}{0.4\textwidth}
+            \includegraphics[width=150px]{images/figures/after.pdf}
+            \caption{Après rééquilibrage adverse}
+        \end{subfigure}
+    \end{figure}
+    \textit{Mitigating Unwanted Biases with Adversarial Learning}, Brian Hu Zhang and Blake Lemoine and Margaret Mitchell, 2018.
+
+    \vspace{50px} 
+    \footnotesize
+    \textsuperscript{1}\textit{Adversarial debiasing}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Positionement}
+    \centering
+    \input{images/tikz/ckoi/pos}
+\end{frame}
diff --git a/eq/intro.tex b/eq/intro.tex
new file mode 100644
index 0000000..33bb9e0
--- /dev/null
+++ b/eq/intro.tex
@@ -0,0 +1,38 @@
+\begin{frame}
+    \frametitle{Notion d'équité algorithmique}
+    \begin{definition}[Partié démographique]
+        $f:E\rightarrow \{0,1\}$ satisfait la partié démographique pour $S:\Omega\rightarrow \{0,1\}$ si et seulement si
+        \begin{equation*}
+            P(f\circ X=0|S=0) = 
+            P(f\circ X=0|S=1) 
+        \end{equation*}
+    \end{definition}
+
+    \pause
+    \begin{definition}[Partié démographique généralisé]
+        $f:E\rightarrow F$ satisfait la partié démographique généralisé pour $S:\Omega\rightarrow G$ si et seulement si
+        \begin{equation*}
+            P_{(f\circ X,S)}=P_{f\circ X}\otimes P_S
+        \end{equation*}
+    \end{definition}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Lien entre equité et protection contre l'AIA}
+    \begin{theorem}
+        $f:E\rightarrow F$ satisfait la parité démographique généralisé pour $S:\Omega\rightarrow G$ si et seulement si
+        \begin{equation*}
+            \text{max}_aBA(a)=\frac{1}{\#G}
+        \end{equation*}
+        où
+        \begin{equation*}
+            BA(a) = 
+            \sum_{g\in G}
+            P(a\circ f\circ X=g\mid S=g)
+        \end{equation*}
+    \end{theorem}
+
+    \vspace{10px}
+    \pause
+    \emph{On sait calculer $\text{max}_aBA(a)$ grace à la classification finie quand $\#G<\infty$ et $\#F<\infty$}
+\end{frame}
diff --git a/eq/prediction.tex b/eq/prediction.tex
new file mode 100644
index 0000000..e69de29
--- /dev/null
+++ b/eq/prediction.tex
diff --git a/main.pdf b/main.pdf
index 3433dd6..9a114c4 100644
--- a/main.pdf
+++ b/main.pdf
diff --git a/main.tex b/main.tex
index b92e7c9..2261540 100644
--- a/main.tex
+++ b/main.tex
@@ -2,6 +2,7 @@
 
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage{lipsum}
 
 \newtheorem{propriete}{Propriété}
 
@@ -133,15 +134,27 @@ BOUTET&Antoine&\textcolor{accent}{Co-encadrant de thèse}\\
 \end{center}
 \end{frame}
 
-{
-    \usebackgroundtemplate{\includegraphics[width=\paperwidth]{images/background/toc/background.pdf}}
-\begin{frame}
-    \tableofcontents
-\end{frame}
-}
+%{
+    %\usebackgroundtemplate{\includegraphics[width=\paperwidth]{images/background/toc/background.pdf}}
+%\begin{frame}
+    %\tableofcontents
+%\end{frame}
+%}
 
-\section{Introduction}
 \input{ckoi}
+\input{aia/intro}
+\input{aia/prediction}
+\input{aia/protection}
+\input{eq/intro}
+\input{eq/prediction}
+\input{aia/exp}
+\input{synth}
+\input{perspective}
+\input{merci}
+
+\end{document}
+
+\section{Introduction}
 
 \section{Prérequis}
 {
diff --git a/merci.tex b/merci.tex
new file mode 100644
index 0000000..e2d38e8
--- /dev/null
+++ b/merci.tex
@@ -0,0 +1,17 @@
+{
+    \usebackgroundtemplate{\includegraphics[width=\paperwidth]{images/background/card/background.pdf}}
+\begin{frame}
+    %\vspace{70px}
+    \hspace{70px}
+    \begin{minipage}{250px}
+        \Large
+            \emph{Merci pour votre attention <3}
+            \vspace{20px}
+
+            \normalsize
+            Pour me contacter : \emph{jan@asgt.fr}
+
+            Pour suivre mes travaux : \emph{jaalmoes.com}
+    \end{minipage}
+\end{frame}
+}
diff --git a/synth.tex b/synth.tex
index 5d3c2f7..9d120cb 100644
--- a/synth.tex
+++ b/synth.tex
@@ -1,3 +1,21 @@
+
+{
+    \usebackgroundtemplate{\includegraphics[width=\paperwidth]{images/background/card/background.pdf}}
+\begin{frame}
+    %\vspace{70px}
+    \hspace{70px}
+    \begin{minipage}{250px}
+        \Large
+        \textcolor{accent}{
+            Vers une protection multiple avec des données synthétiques.
+        }
+
+        \vspace{10px}
+        \normalsize
+        Est-il possible de consilier protection contre l'AIA et contre la MIA ?
+    \end{minipage}
+\end{frame}
+}
 \begin{frame}
     \begin{figure}
     \centering
diff --git a/tikz/chaussette/a.tex b/tikz/chaussette/a.tex
index 595d196..a5ebc23 100644
--- a/tikz/chaussette/a.tex
+++ b/tikz/chaussette/a.tex
@@ -55,6 +55,7 @@
     \draw[->] (x1) to (f1);
     \draw[->] (x2) to (f2);
     \pause
-\node[anchor=west] () at (-2,-4.5) {Exactitude $=\frac{10}{14}(\approx 0.7)$};
-\node[anchor=west] () at (-2,-5) {$A(\bigcirc)=1$~$A(\bigtriangleup)=0$~$A(\times)=0$ Exactitude équilibrée $=\frac{1}{3}$};
+%\node[anchor=west] () at (-2,-4.5) {Exactitude $=\frac{10}{14}(\approx 0.7)$};
+\node[anchor=west] () at (-2,-5.5) {$\sim 70\%$ classification correct};
+%\node[anchor=west] () at (-2,-5) {$A(\bigcirc)=1$~$A(\bigtriangleup)=0$~$A(\times)=0$ Exactitude équilibrée $=\frac{1}{3}$};
 \end{tikzpicture}