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path: root/eq
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authorJan Aalmoes <jan.aalmoes@inria.fr>2024-12-07 18:20:32 +0100
committerJan Aalmoes <jan.aalmoes@inria.fr>2024-12-07 18:20:32 +0100
commit4ad65f91926a75ee0e761c5c60b7ca74e43910d3 (patch)
treecd008d9a5895758c3143fe62fecbd42823539d71 /eq
parent4ac32b3af9cc5bb8f29ba2ec20c89567eba752a2 (diff)
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Diffstat (limited to 'eq')
-rw-r--r--eq/intro.tex38
-rw-r--r--eq/prediction.tex0
2 files changed, 38 insertions, 0 deletions
diff --git a/eq/intro.tex b/eq/intro.tex
new file mode 100644
index 0000000..33bb9e0
--- /dev/null
+++ b/eq/intro.tex
@@ -0,0 +1,38 @@
+\begin{frame}
+ \frametitle{Notion d'équité algorithmique}
+ \begin{definition}[Partié démographique]
+ $f:E\rightarrow \{0,1\}$ satisfait la partié démographique pour $S:\Omega\rightarrow \{0,1\}$ si et seulement si
+ \begin{equation*}
+ P(f\circ X=0|S=0) =
+ P(f\circ X=0|S=1)
+ \end{equation*}
+ \end{definition}
+
+ \pause
+ \begin{definition}[Partié démographique généralisé]
+ $f:E\rightarrow F$ satisfait la partié démographique généralisé pour $S:\Omega\rightarrow G$ si et seulement si
+ \begin{equation*}
+ P_{(f\circ X,S)}=P_{f\circ X}\otimes P_S
+ \end{equation*}
+ \end{definition}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Lien entre equité et protection contre l'AIA}
+ \begin{theorem}
+ $f:E\rightarrow F$ satisfait la parité démographique généralisé pour $S:\Omega\rightarrow G$ si et seulement si
+ \begin{equation*}
+ \text{max}_aBA(a)=\frac{1}{\#G}
+ \end{equation*}
+ où
+ \begin{equation*}
+ BA(a) =
+ \sum_{g\in G}
+ P(a\circ f\circ X=g\mid S=g)
+ \end{equation*}
+ \end{theorem}
+
+ \vspace{10px}
+ \pause
+ \emph{On sait calculer $\text{max}_aBA(a)$ grace à la classification finie quand $\#G<\infty$ et $\#F<\infty$}
+\end{frame}
diff --git a/eq/prediction.tex b/eq/prediction.tex
new file mode 100644
index 0000000..e69de29
--- /dev/null
+++ b/eq/prediction.tex