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@@ -1,3 +1,44 @@ + +\begin{frame} + \frametitle{Etude des CCA} + \begin{definition} + Un CCA est un classifieur ayant une \emph{prédiction indépendante de l'étiquette}. + C'est-à-dire que pour un classifieur $f: E\rightarrow F$. + Avec une étiquette $Y:\Omega\rightarrow F$ + et une entrée $X:\Omega\rightarrow E$. + Alors pour $\hat{Y}=f\circ X$, nous avons + \emph{$P_{(Y,\hat{Y})} = P_Y\otimes P_{\hat{Y}}$} + \end{definition} + \pause + \begin{lemma} + \label{lemme:aia-xycca} + Soit $(\Omega,\mathcal{T},P)$ un espace probabilisé. + Soient $X:(\Omega,\mathcal{T}) \rightarrow (E,\mathcal{E})$ et $Y:\Omega \rightarrow (F,\mathcal{F})$ des variables aléatoires. + Les deux propositions suivantes sont équivalentes : + \begin{enumerate} + \item $P_{(X,Y)} = P_X\otimes P_Y$. + \item Toute fonction mesurable $f:(E,\mathcal{T})\rightarrow (F,\mathcal{F})$ est un CCA pour prédire $Y$ à partir de $X$. + \end{enumerate} + \end{lemma} +\end{frame} + +\begin{frame} + \frametitle{Etude des CCA} + \begin{propriete} + \label{prop:CCA_BA} + Les CCA ayant comme image $ F$ ont une exactitude équilibrée égale à $\frac{1}{\# F}$. + \end{propriete} + \pause + \begin{theorem} + \label{th:fini-bacca} + En notant $BA(f)$ l'exactitude équilibrée de $f$. + \begin{equation*} + \forall f~BA(f)=\frac{1}{\#F} \iff + \forall f~\text{$f$ est un CCA} + \end{equation*} + \end{theorem} +\end{frame} + \begin{frame} \begin{definition}[DemParLvl] Soit $(\Omega,\mathcal{T},P$) un espace probabilisé. @@ -110,3 +151,80 @@ \label{fig:aia-data} \end{figure} \end{frame} + +\begin{frame} + \frametitle{Experimental validation on prediction: results} + \begin{figure} + \captionsetup{singlelinecheck=off} + \centering + \begin{subfigure}{0.4\textwidth} + \centering + \scriptsize + \begin{itemize} + \item \emph{Labeled Faces in the Wild (images)} + \item ML = Convolutional Neural Network + \end{itemize} + \includegraphics[width=150px]{images/figures/advdebias/lfw/lfw_advdeb_attack_hard_sex.pdf} + \end{subfigure} + \hspace{0.1\textwidth} + \begin{subfigure}{0.4\textwidth} + \centering + \scriptsize + \begin{itemize} + \item \emph{COMPAS recidivism dataset (tabular)} + \item ML = Random Forest + \end{itemize} + \includegraphics[width=150px]{images/figures/advdebias/compas/compas_advdeb_attack_hard_sex.pdf} + \end{subfigure} + \end{figure} + \vspace{10px} + + \scriptsize + \begin{tabular}{lll} + &\emph{Regularization}&\emph{Value}\\ + \emph{Baseline}&None&Attack result\\ + \emph{Theoretical}&Adversarial debiasing&$\frac{1}{2}(1+DemParLvl)$\\ + \emph{Empirical}&Adversarial debiasing&Attack result\\ + \end{tabular} +\normalsize + \hspace{10px} +Attack surface = $1_{[\tau,1]}\circ f\circ X$. +\end{frame} + +\begin{frame} + \frametitle{Experimental validation on logit: results} + \begin{figure} + \captionsetup{singlelinecheck=off} + \centering + \begin{subfigure}{0.4\textwidth} + \centering + \scriptsize + \begin{itemize} + \item \emph{Labeled Faces in the Wild (images)} + \item ML = Convolutional Neural Network + \end{itemize} + \includegraphics[width=150px]{images/figures/advdebias/lfw/lfw_advdeb_attack_soft_experimental_sex.pdf} + \end{subfigure} + \hspace{0.1\textwidth} + \begin{subfigure}{0.4\textwidth} + \centering + \scriptsize + \begin{itemize} + \item \emph{COMPAS recidivism dataset (tabular)} + \item ML = Random Forest + \end{itemize} + \includegraphics[width=150px]{images/figures/advdebias/compas/compas_advdeb_attack_soft_experimental_sex.pdf} + \end{subfigure} + \end{figure} + \vspace{10px} + + \scriptsize + \begin{tabular}{lll} + &\emph{Regularization}&\emph{Value}\\ + \emph{Baseline}&None&Attack result\\ + \emph{AdvDebias}&Adversarial debiasing&Attack result\\ + \end{tabular} +\normalsize + \hspace{10px} +Attack surface = $f\circ X$. +\end{frame} |