From 4ad65f91926a75ee0e761c5c60b7ca74e43910d3 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Jan Aalmoes <jan.aalmoes@inria.fr>
Date: Sat, 7 Dec 2024 18:20:32 +0100
Subject: =?UTF-8?q?Meilleur=20flow,=20title=20card=20=C3=A0=20la=20mumbo?=
 =?UTF-8?q?=20jumbo?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

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 aia/prediction.tex | 182 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 182 insertions(+)
 create mode 100644 aia/prediction.tex

(limited to 'aia/prediction.tex')

diff --git a/aia/prediction.tex b/aia/prediction.tex
new file mode 100644
index 0000000..b302f4f
--- /dev/null
+++ b/aia/prediction.tex
@@ -0,0 +1,182 @@
+
+{
+    \usebackgroundtemplate{\includegraphics[width=\paperwidth]{images/background/card/background.pdf}}
+\begin{frame}
+    %\vspace{70px}
+    \hspace{70px}
+    \begin{minipage}{250px}
+        \Large
+        \textcolor{accent}{
+            Un nouvel algorithme d'apprentissage ensembliste pour l'AIA.
+        }
+    \end{minipage}
+\end{frame}
+}
+\begin{frame}
+    \frametitle{AIA pour la prédiction}
+    \input{tikz/ef}
+    \pause
+    \vspace{10px}
+
+    \emph{$n^m$ applications à essayer !}
+    \vspace{10px}
+
+    Question de recherche :
+    \emph{Comment choisir la meilleur application sans les assayer toutes ?}
+    \vspace{10px}
+
+    On cherche $a:F\rightarrow G$ telle que 
+    $P_{a\circ f\circ X}$ approche $P_{S}$.
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Classification finie}
+    \begin{minipage}[t]{0.2\linewidth}
+        \begin{tabular}{cc}
+        \textbf{Y}&\textbf{S}\\
+        0&$\bigcirc$\\
+        2&$\times$\\
+        1&$\bigcirc$\\
+        0&$\bigcirc$\\
+        2&$\times$\\
+        0&$\bigcirc$\\
+        1&$\bigcirc$\\
+        1&$\bigtriangleup$\\
+        0&$\bigcirc$\\
+        2&$\bigcirc$\\
+        1&$\bigcirc$\\
+        1&$\bigtriangleup$\\
+        2&$\bigcirc$\\
+        2&$\bigcirc$\\
+        \end{tabular}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}[t]{0.75\linewidth}
+        On cherche une fonction $a$ de $F = \{0,1,2\}$ dans $G = \{\bigcirc,\bigtriangleup,\times\}$.
+        \\\vspace{0.5cm}\\
+        Nous n'allons pas essayer les \emph{$3^3=27$ fonctions}.
+        \\\vspace{0.5cm}\\
+        A la place, étudions deux manières de \emph{ranger le jeu de données}.
+    \end{minipage}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Premier rangement}
+    \input{tikz/chaussette/a}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \begin{definition}[Exactitude\footnote{\textit{Accuracy}}]
+    L'exactitude de $a$ pour prédire $S$ est 
+        \begin{equation*}
+            P(a\circ f\circ X=S)
+        \end{equation*}
+    \end{definition}
+    \pause
+    \frametitle{Maximisation de l'exactitude}
+    \begin{theorem}
+        L'application qui maximise l'éxactitude est  
+    \begin{equation*}
+        a: \left\{
+            \begin{matrix}
+                F\rightarrow G\\
+                e\mapsto \text{argmax}_{i\in G} P(S=i|f\circ X=e)
+            \end{matrix}
+            \right.
+    \end{equation*}
+    \end{theorem}
+    \vspace{10px}
+
+    \footnotesize
+    \textit{The behavior-knowledge space method for combination of multiple classifiers}, Huang, YS et Suen, C.Y. 1993
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Problème avec la maxamisation de l'exactitude}
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+    \begin{tabular}{cccc}
+        &\textcolor{principale}{Faux Positifs}&\textcolor{principale}{Faux Négatif}&\textcolor{principale}{Exactitude}\\
+        \textcolor{principale}{$\bigcirc$}&100\%&0\%&100\%\\
+        \textcolor{principale}{$\bigtriangleup$}&0\%&100\%&0\%\\
+        \textcolor{principale}{$\times$}&0\%&100\%&0\%\\ 
+    \end{tabular}
+    \vspace{20px}
+
+    \pause
+    Désequilibre dans les classes\footnote{\textit{Class imbalance}} :
+    \begin{itemize}
+        \item $P(S=\bigcirc)=\frac{10}{14}\simeq 71\%$
+        \item $P(S=\bigtriangleup)=\frac{2}{14}\simeq 14\%$
+        \item $P(S=\times)=\frac{2}{14}\simeq 14\%$
+    \end{itemize}
+    \end{minipage}
+    \pause
+    \hspace{50px}
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \vspace{70px}
+        \begin{figure}
+            \includegraphics[width=1.2\linewidth]{images/race_split.pdf}
+            \caption{Ethnies\footnote{\textit{Races}} en Alabama}
+        \end{figure}
+    \end{minipage}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Deuxième rangement}
+    \vspace{5px}
+
+    \input{tikz/chaussette/ba}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Maximisation de l'exactitude équilibrée}
+    \begin{definition}[Exactitude équilibrée\footnote{\textit{Balanced accuracy}}]
+        \begin{equation*}
+            \frac{1}{\#F}\sum_{i\in F}P(a\circ f\circ X=i\mid S=i)
+        \end{equation*}
+    \end{definition}
+    \pause
+    \begin{theorem}
+        L'application qui maximise l'exactitude équilibrée est 
+        \begin{equation*}
+            a:\left\{
+                \begin{matrix}
+                    F \rightarrow G\\
+                    e\mapsto \text{argmax}_{i\in G}P(f\circ X=e|S=i)
+                \end{matrix}
+                \right.
+        \end{equation*}
+    \end{theorem}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Problème avec la maxamisation de l'exactitude}
+    \emph{Maximisation de l'exactitude}
+    \vspace{5px}
+
+        \begin{tabular}{cccc}
+            &\textcolor{principale}{Faux Positifs}&\textcolor{principale}{Faux Négatif}&\textcolor{principale}{Exactitude}\\
+            \textcolor{principale}{$\bigcirc$}&100\%&0\%&1\\
+            \textcolor{principale}{$\bigtriangleup$}&0\%&100\%&0\\
+            \textcolor{principale}{$\times$}&0\%&100\%&0\\ 
+        \end{tabular}
+    \vspace{10px}
+
+    \emph{Maximisation de l'exactitude équilibré}
+    \vspace{5px}
+
+        \begin{tabular}{cccc}
+            &\textcolor{principale}{Faux Positifs}&\textcolor{principale}{Faux Négatif}&\textcolor{principale}{Exactitude}\\
+            \textcolor{principale}{$\bigcirc$}&0\%&60\%&40\%\\
+            \textcolor{principale}{$\bigtriangleup$}&25\%&0\%&100\%\\
+            \textcolor{principale}{$\times$}&25\%&0\%&100\%\\ 
+        \end{tabular}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Conclusion sur l'AIA de la prédiction}
+    \begin{itemize}
+        \item Nous avons construit une \emph{fonction d'attaque $a$} de $F$, l'ensemble des \emph{prédictions possibles du modèle cible} vers $G$, l'ensemble des \emph{attributs sensibles}.
+        \pause
+    \item Cette fonction \emph{maximise l'exactitude équilibrée}.
+    \end{itemize}
+\end{frame}
-- 
cgit v1.2.3

