From ff66e1aaf32dbbd8c638b2f447dd49daaa8189ab Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Jan Aalmoes <jan.aalmoes@inria.fr>
Date: Mon, 18 Nov 2024 15:54:13 +0100
Subject: Nouvelle generation

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 finie.tex | 87 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-----
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diff --git a/finie.tex b/finie.tex
index 7fe5e7b..ea42988 100644
--- a/finie.tex
+++ b/finie.tex
@@ -1,3 +1,4 @@
+
 \begin{frame}
     \frametitle{Etude des CCA}
     \begin{definition}
@@ -40,13 +41,87 @@
 \begin{frame}
     \frametitle{Nouvelle contribution : Classification finie}
     \input{tikz/ef}
+    \pause
     \vspace{20px}
-    $n^m$ applications à essayer !\\
+    \emph{$n^m$ applications à essayer !}\\
     \vspace{20px}
+    \pause 
     Plan:
-    \begin{itemize}
-        \item Problème introductif : Accuracy $P(Y=f\circ X)$
-        \item Balanced accuracy (plus dure !) $\frac{1}{n}\sum_{i\in F}P(f\circ X=i|Y=i)$
-        \item ?
-    \end{itemize}
+    \begin{enumerate}
+        \item Problème introductif : Exactitude $P(Y=f\circ X)$
+        \item Exactitude équilibrée $\frac{1}{n}\sum_{i\in F}P(f\circ X=i|Y=i)$
+    \end{enumerate}
+\end{frame}
+\begin{frame}
+    \frametitle{Classification finie}
+    \begin{minipage}[t]{0.2\linewidth}
+        \begin{tabular}{cc}
+        \textbf{X}&\textbf{Y}\\
+        0&$\bigcirc$\\
+        2&$\times$\\
+        1&$\bigcirc$\\
+        0&$\bigcirc$\\
+        2&$\times$\\
+        0&$\bigcirc$\\
+        1&$\bigcirc$\\
+        1&$\bigtriangleup$\\
+        0&$\bigcirc$\\
+        2&$\bigcirc$\\
+        1&$\bigcirc$\\
+        1&$\bigtriangleup$\\
+        2&$\bigcirc$\\
+        2&$\bigcirc$\\
+        \end{tabular}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}[t]{0.75\linewidth}
+        On cherche une fonction $f$ de $E = \{0,1,2\}$ dans $F = \{\bigcirc,\bigtriangleup,\times\}$.
+        \\\vspace{0.5cm}\\
+        Nous n'allons pas essayer les \emph{$3^3=27$ fonctions}.
+        \\\vspace{0.5cm}\\
+        A la place, étudions deux manières de ranger le jeu de données.
+    \end{minipage}
+\end{frame}
+\begin{frame}
+    \frametitle{Maximisation de l'exactitude}
+    \input{tikz/chaussette/a}
+\end{frame}
+\begin{frame}
+    \frametitle{Maximisation de l'exactitude}
+    \begin{theorem}
+        L'application qui maximise l'éxactitude est  
+    \begin{equation*}
+        f: \left\{
+            \begin{matrix}
+                E\rightarrow F\\
+                e\mapsto \text{argmax}_{i\in F} P(Y=i|X=e)
+            \end{matrix}
+            \right.
+    \end{equation*}
+    \end{theorem}
+
+    \vspace{50px}
+
+    \footnotesize
+    \textit{The behavior-knowledge space method for combination of multiple classifiers}, Huang, YS et Suen, C.Y. 1993
+\end{frame}
+\begin{frame}
+    \frametitle{Maximisation de l'exactitude équilibrée}
+    \vspace{5px}
+
+    \input{tikz/chaussette/ba}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Maximisation de l'exactitude équilibrée}
+    \begin{theorem}
+        L'application qui maximise l'exactitude équilibrée est 
+        \begin{equation*}
+            f:\left\{
+                \begin{matrix}
+                    E \rightarrow F\\
+                    e\mapsto \text{argmax}_{i\in F}P(X=e|Y=i)
+                \end{matrix}
+                \right.
+        \end{equation*}
+    \end{theorem}
 \end{frame}
-- 
cgit v1.2.3

