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\begin{frame}
\frametitle{Modélisation}
On se donne $(\Omega,\mathcal{T},P)$ un espace probabilisé.
Ainsi que
$(E,\mathcal{E})$,
$(F,\mathcal{G})$ et
$(G,\mathcal{G})$
des espaces mesurables.
\begin{itemize}
\item $X:(\Omega,\mathcal{T})\rightarrow (E,\mathcal{E})$ Les données d'entrée
\item $Y:(\Omega,\mathcal{T})\rightarrow (F,\mathcal{F})$ Les étiquettes
\item $S:(\Omega,\mathcal{T})\rightarrow (G,\mathcal{G})$ L'attribut sensible
\item $f:(E,\mathcal{E})\rightarrow (F,\mathcal{F})$ Le modèle d'apprentissag automatique
\item $\hat{Y}=f\circ X$ La prédiction
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Evaluation des modèles}
\begin{definition}[Exactitude\footnote{\textit{Accuracy}}]
\begin{equation*}
P(f\circ X=Y)
\end{equation*}
\end{definition}
\begin{definition}[Exactitude équilibrée\footnote{\textit{Balanced accuracy}}]
\begin{equation*}
\frac{1}{\#F}\sum_{i\in F}P(f\circ X=i\mid Y=i)
\end{equation*}
\end{definition}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Equitée des modèles}
\begin{definition}
\label{def:background-eq-dp}
$\hat{Y}$ satisfait la \emph{parité démographique} pour $S$ si et seulement si : $\forall (y,s_1,s_2)\in F\times G\times G~P(\hat{Y}=y | S=s_1) = P(\hat{Y}=y | S=s_2)$.
\end{definition}
\begin{definition}
\label{def:background-eq-eoo}
$\hat{Y}$ satisfait l'\emph{équité des chances} pour $S$ si et seulement si : $\forall (\hat{y},y,s_1,s_2)\in E\times E\times G\times G \quad
P(\hat{Y}=\hat{y} | S=s_1,Y=y) = P(\hat{Y}=\hat{y} | S=s_2,Y=y)$.
\end{definition}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Confidentialité : Inférence de l'appartenance (MIA)}
\input{tikz/attack_mia}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Confidentialité : Inférence d'un attribut sensible (AIA)}
\input{tikz/attack}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Intersection intre confidentialité et equitée}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Pourquoi se concentrer sur ces deux enjeux ?}
\begin{itemize}
\item Deux notions liées théoriquement.
\pause
\item Deux notions capitales pour tous les aspects de l'IA.
\pause
\item La confidentialité est uniquement étudiée sous l'angle de la MIA.
\end{itemize}
\end{frame}
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