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-Ce manuscrit aborde des notions de discriminations notamment de genre, d'origine et de couleur de peau.
-En France, les statistiques ethniques sont interdites~\cite{stateth} ce qui n'est pas le cas aux USA.
+Ce manuscrit aborde des notions de discrimination notamment de genre, d'origine et de couleur de peau.
+En France, les statistiques ethniques sont interdites~\cite{stateth} ce qui n'est pas le cas aux Etats-Unis d'Amérique.
 Les résultats de statistiques descriptives, notamment sur les crimes commis en fonction de la couleur de peau, sont à mettre en parallèle avec un grand nombre de facteurs socio-économiques~\cite{howard2000race,williams1996race,green1972race,walsh2007psychopathy}.
-Ainsi, ils ne doivent pas être interprétés comme indiquant une différence de comportement social entre sous groupes ethniques.
+Ainsi, ils ne doivent pas être interprétés comme indiquant une différence de comportement social entre sous-groupes ethniques.
 
-De plus, la Section~\ref{sec:contexte-phi} invite le lecteur à des expériences de pensées qui peuvent être angoissantes pour certaines personnes~\cite{singler2017roko}.
-Nous invitons donc le.a lecteur.ice à ne pas s'attarder sur cette section si il.elle ne se juge pas émotionnellement prêt.te.
+De plus, la Section~\ref{sec:contexte-phi} invite le.la lecteur.rice à des expériences de pensées qui peuvent être angoissantes pour certaines personnes~\cite{singler2017roko}.
+Nous invitons donc le.la lecteur.rice à ne pas s'attarder sur cette section si il.elle ne se juge pas émotionnellement prêt.e.
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index 53b9b20..d4bdc0a 100644
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 L'intelligence artificielle (IA) est de plus en plus présente dans de nombreux domaines comme la santé~\cite{dildar2021skin,gulshan2016development,quinn2022three}, les médias~\cite{gptjournal} ou les ressources humaines~\cite{ore2022opportunities}. 
-Ces technologies induisent des risques pour la confidentialité de donnée personnelles des utilisateurs~\cite{MehnazAttInf,yeom,shokri2017membership,Song2020Overlearning} et peuvent introduire des biais discriminatoires rendant les décisions automatiques non équitables~\cite{fairmetric,fairmetric2,debiase,reductions}.
+Ces technologies induisent des risques pour la confidentialité des données personnelles des utilisateurs~\cite{MehnazAttInf,yeom,shokri2017membership,Song2020Overlearning} et peuvent introduire des biais discriminatoires rendant les décisions automatiques non équitables~\cite{fairmetric,fairmetric2,debiase,reductions}.
 Mes travaux s'inscrivent dans une lignée florissante de recherches visant à mieux comprendre ces enjeux capitaux et à trouver des solutions pour rentre l'intelligence artificielle morale.
 
-Ma principale contribution a été publié à la conférence Wise 2024 et vise à comprendre le lien entre l'équité et la confidentialité.
-Notre approche théorique nous a amené à démontrer que, sous un certain aspect, la confidentialité et l'équité pouvais travailler de concert pour créer des IA plus fiables.
-Nous avons validé ces résultats expérimentalement en étudiant des bases de donnés et des algorithmes standards.
+Ma principale contribution a été publiée à la conférence Wise 2024 et vise à comprendre le lien entre l'équité et la confidentialité.
+Notre approche théorique nous a amené à démontrer que, sous un certain aspect, la confidentialité et l'équité pouvaient travailler de concert pour créer des IA plus fiables.
+Nous avons validé ces résultats expérimentalement en étudiant des bases de données et des algorithmes standards.
 
-Outre cette contribution j'ai pu prendre part à deux autres travaux qui on été publié mais qui ne figurent pas dans ce manuscrit car ils s'éloignent légèrement du sujet de cette thèse.
-Déjà j'ai pu participer à l'élaboration de MixNN~\cite{Lebrun_2022} : un protocole d'apprentissage fédéré respectueux de la confidentialité des données des participant à l'apprentissage.
-MixNN à été publié à la conférence Middleware 2022.
+Outre cette contribution j'ai pu prendre part à deux autres travaux qui ont été publiés mais qui ne figurent pas dans ce manuscrit car ils s'éloignent légèrement du sujet de cette thèse.
+Déjà j'ai pu participer à l'élaboration de MixNN~\cite{Lebrun_2022} : un protocole d'apprentissage fédéré respectueux de la confidentialité des données des participants à l'apprentissage.
+MixNN a été publié à la conférence Middleware 2022.
 Ensuite j'ai contribué à une étude théorique du protocole LoraWAN : un protocole de communication de l'internet des objets\footnote{\textit{Internet Of Things}} (IOT).
 Samuel Pélissier a mis au point une modification de ce protocole visant à protéger la confidentialité des utilisateurs.
-J'ai vérifié que cette modification n'entraîne pas de collision de paquet et j'ai précisé les garanties théoriques de confidentialité atteintes.
+J'ai vérifié que cette modification n'entraîne pas de collisions de paquets et j'ai précisé les garanties théoriques de confidentialité atteintes.
 Nous avons publié cet article~\cite{pelissier2024privacy} à la conférence WiSec 2024.
 
 Nous allons donc dans ce manuscrit étudier le lien entre équité et confidentialité dans l'IA.
-Pour ce faire nous commenceront par présenter un contexte générale dans le Chapitre~\ref{sec:contexte} qui permettra de mieux comprendre ce qu'est l'IA, quels sont les attentes, les enjeux et les régulations.
-Nous verrons ainsi que l'équité et la confidentialité sont des points capitaux qu'il faut prendre en compte pour un développement morale de l'IA aligné avec nos valeurs républicaines.
+Pour ce faire nous commencerons par présenter un contexte général dans le Chapitre~\ref{sec:contexte} qui permettra de mieux comprendre ce qu'est l'IA, quels sont les attentes, les enjeux et les régulations.
+Nous verrons ainsi que l'équité et la confidentialité sont des points capitaux qu'il faut prendre en compte pour un développement moral de l'IA, aligné avec nos valeurs républicaines.
 Ensuite, je vous présenterai dans le Chapitre~\ref{sec:pre} les notions clefs dont nous allons avoir besoin pour comprendre mes développements nouveaux. 
-Il s'agit de fixer les objets mathématiques que nous utiliserons mais aussi de présenter un rapide état de l'art de l'équité et de la confidentialité en IA sur lequel repose les bases de mes contributions.
-A partir du Chapitre~\ref{sec:fini} nous ne traiterons plus que de mes travaux originaux, sauf exception avec les parties \textquote{Travaux voisins} ou si je vous le mentionne explicitement.
-Le Chapitre~\ref{sec:fini} présente un nouvel algorithme d'apprentissage automatique optimisé pour des bases de données déséquilibré vis à vis d'un attribut.
+Il s'agit de fixer les objets mathématiques que nous utiliserons mais aussi de présenter un rapide état de l'art de l'équité et de la confidentialité en IA sur lequel reposent les bases de mes contributions.
+A partir du Chapitre~\ref{sec:fini} nous ne traiterons plus que de mes travaux originaux, sauf exception avec les parties \textquote{Travaux voisins} ou si je le mentionne explicitement.
+Le Chapitre~\ref{sec:fini} présente un nouvel algorithme d'apprentissage automatique optimisé pour des bases de données déséquilibrées vis-à-vis d'un attribut.
 Grâce à cet algorithme nous construisons une attaque d'inférence d'attribut sensible que nous utilisons au Chapitre~\ref{sec:aia} pour l'étude du lien entre équité et confidentialité.
-Au Chapitre~\ref{sec:synth} nous explorerons l'impacte de l'utilisation de données synthétiques sur ces notions.
-Le Chapitre~\ref{sec:per} reprend les trois chapitres précédents et propose de nouvelles pistes de recherches.
+Au Chapitre~\ref{sec:synth} nous explorerons l'impact de l'utilisation de données synthétiques sur ces notions.
+Le Chapitre~\ref{sec:per} reprend les trois chapitres précédents et propose de nouvelles pistes de recherche.
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index 74e421d..c50ceac 100644
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-Toutes les notations utilisés sont définies le première fois quelle sont introduites.
-Pour faciliter la lecture nous fournissons ici une liste des notations avec la référence de leur définitions.
+Toutes les notations utilisées sont définies la première fois qu'elles sont introduites.
+Pour faciliter la lecture je fournis ici une liste des notations avec la référence de leur définition.
 \begin{table}
 \centering
 \begin{tabular}{|c|c|c|}
@@ -36,7 +36,7 @@ Pour faciliter la lecture nous fournissons ici une liste des notations avec la r
     \hline
     $\text{Tr}(M)$&Trace d'une matrice $M$&Définition~\ref{def:background-alg-tr}\\
     \hline
-    $\mathcal{L}(E,F)$&Ensemble de applications linéaire de $E$ dans $F$&Section~\ref{sec:background-alg-L}\\
+    $\mathcal{L}(E,F)$&Ensemble des applications linéaire de $E$ dans $F$&Section~\ref{sec:background-alg-L}\\
     \hline
     $\otimes$&Produit de mesure&Section~\ref{sec:background-proba}\\
     \hline
diff --git a/notes.tex b/notes.tex
index 7fabcb8..843e3ac 100644
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@@ -1,18 +1,18 @@
-J'ai souhaité rédigé ce manuscrit en français pour plusieurs raisons qu'il me semble important de mettre en avant.
+J'ai souhaité rédiger ce manuscrit en français pour plusieurs raisons qu'il me semble importantes de mettre en avant.
 
 Le sujet premier de ce manuscrit, l'intelligence artificielle est un sujet majeur de souveraineté nationale~\cite{villani2018donner}. 
-Cette souveraineté est intimement lié à la francophonie car comme l'explique Rachida Dati, ministre de la culture, 
+Cette souveraineté est intimement liée à la francophonie car, comme l'explique Rachida Dati, Ministre de la Culture, 
 \textquote{la langue doit vivre au même rythme pour restituer la création, l'invention, l'innovation, pour nous permettre de penser et d'exprimer toutes les réalités du monde contemporain. Et pour rester une grande langue internationale, il faut pouvoir tout dire, tout nommer, tout traduire}~\cite{dati2024declaration}.
 Ainsi je me suis efforcé de traduire les termes techniques de l'apprentissage automatique qui viennent tous de l'anglais.
-Pour éviter que notre traduction soit trop confuse pour les lecteur.ice.s habitué.e aux termes anglais, pour chaque terme traduit nous indiquons son origine anglaise en note de bas de page à se première occurrence.
+Pour éviter que ma traduction soit trop confuse pour les lecteur.rice.s habitué.e.s aux termes anglais, pour chaque terme traduit j'indique son origine anglaise en note de bas de page à se première occurrence.
 
-De plus ce manuscrit traite d'équité et de discrimination, ces sujets ont une place particulière dans l'histoire de France ce qui a forgé le rapport des français face à ces questions.
-La vision traité sur ces questions dans la littérature scientifique des conférences et journaux internationaux et celle du monde anglo-saxon notamment États Uniens.
-Ainsi en rédigeant ce manuscrit en français nous mettons en avant que c'est la vision française, de la loi français et des institution françaises que nous étudions
-Bien que pour des raisons pratiques nous ayons du utiliser certain jeu de données standard États Uniens, ils ne sont là qu'a titre d'exemple et d'illustration pour nos résultats théoriques.
-Ces résultat sont suffisamment généraux pour s'appliquer à tout type de jeu de donnée qui respecte les hypothèses de chaque théorèmes.
+De plus ce manuscrit traite d'équité et de discrimination, ces sujets ont une place particulière dans l'histoire de France, ce qui a forgé le rapport des français face à ces questions.
+La vision traitée sur ces questions dans la littérature scientifique des conférences et journaux internationaux est celle du monde anglo-saxon notamment États-Uniens.
+Ainsi en rédigeant ce manuscrit en français je mets en avant que c'est la vision française, de la loi française et des institution françaises que nous étudions.
+Bien que pour des raisons pratiques j'ai dû utiliser certains jeux de données standards États-Uniens, ils ne sont là qu'à titre d'exemple et d'illustration pour les résultats théoriques.
+Ces résultats sont suffisamment généraux pour s'appliquer à tout type de jeux de données qui respecte les hypothèses de chaque théorème.
 
-Enfin, la langue de ce manuscrit ne vas pas à l'encontre de la science ouverte et contrôlé par les pairs~\footnote{\textit{Peer reviewed}} car les résultats ont été publiés en anglais à la conférence internationale Wise 2024~\cite{wise2024}.
-La communauté scientifique peut donc les réutiliser et le juger sans avoir à parler français.
+Enfin, la langue de ce manuscrit ne va pas à l'encontre de la science ouverte et contrôlée par les pairs~\footnote{\textit{Peer reviewed}} car les résultats ont été publiés en anglais à la conférence internationale Wise 2024~\cite{wise2024}.
+La communauté scientifique peut donc les réutiliser et les juger sans avoir à parler français.
 
 
diff --git a/remerciements.tex b/remerciements.tex
index 458c5f9..de134c2 100644
--- a/remerciements.tex
+++ b/remerciements.tex
@@ -1,12 +1,12 @@
-Merci à mon épouse, Emeline, pour son soutien, ses conseils, ses rélectures de mon orthopgraphe et pour m'avoir aidé avec les Théorèmes~\ref{th:fini-em} et~\ref{th:aia-bluey}.
+Merci à mon épouse, Emeline, pour son soutien, ses conseils, ses relectures de mon orthographe et pour m'avoir aidé avec les Théorèmes~\ref{th:fini-em} et~\ref{th:aia-bluey}.
 
 Merci à Antoine Boutet et Mathieu Cunche pour leur encadrement.
 
 Merci à ma mère Joëlle et mon père Pieter pour ne m'avoir jamais laché.
 
-Merci à toute l'équipe Privatics de l'INRIA pour les super séminaires toujour passionants.
+Merci à toute l'équipe Privatics de l'INRIA pour les super séminaires toujours passionnants.
 
-Merci à Frederic LeMouel, à Linda Soumari, et à tout le laboratoir CITI de l'INSA Lyon pour leur accompagnement.
+Merci à Frédéric Le Mouël, à Linda Soumari, et à tout le laboratoire CITI de l'INSA Lyon pour leur accompagnement.
 
 Merci à Cécile Mercadier et Clément Marteau d'avoir cru en moi.
 
@@ -28,7 +28,7 @@ Bastien M.,
 Bastien R.,
 Benoit,
 Benoît,
-Celestin,
+Célestin,
 Léo,
 Nathan,
 Rémi,
@@ -41,5 +41,5 @@ Merci à Maryse, Jean-Claude et Patricia pour leur bienveillance.
 
 Merci à tous les habitants de Saint-Jean-De-Cuculles pour leur accueil.
 
-Merci à Raclette et Cookie pour leur mignonerie.
+Merci à Raclette et Cookie pour leur mignonnerie.