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diff --git a/aia/fair_reg.tex b/aia/fair_reg.tex index 6c01cc8..ed5d10a 100644 --- a/aia/fair_reg.tex +++ b/aia/fair_reg.tex @@ -3,7 +3,7 @@ Dans le cas d'un classifieur binaire ($\hat{Y}$) avec attribut binaire ($S$), no \begin{equation*} \text{DemParLvl} = |P(\hat{Y}=1|S=0) - P(\hat{Y}=1|S=1)| \end{equation*} -C'est l'écart de prédiction positive entre la classe majoritaire(par exemple les blancs, le hommes, ...) et la classe minoritaire (les noirs, les femmes, ...). +C'est l'écart de prédiction positive entre la classe majoritaire (par exemple les blancs, les hommes, ...) et la classe minoritaire (les noirs, les femmes, ...). \begin{propriete} \label{prop:aia-dpl0} Un classifieur qui satisfait la parité démographique a un DemParLvl égal à zéro. @@ -13,7 +13,7 @@ La démonstration est triviale à partir de la Définition~\ref{def:background-e DemPar est équivalente à dire que la prédiction du modèle est indépendante de l'attribut sensible. Nous remarquons que cette définition n'est ni restreinte à des problèmes de classifications, ni à des attributs sensibles binaires, ni même à des attributs sensibles qui prennent leurs valeurs dans un ensemble fini. Ainsi nous définissons la notion suivante: -\begin{definition}{Parité démographique généralisée.} +\begin{definition}[Parité démographique généralisée] \label{def:aia-dempargen} Soit $(\Omega,\mathcal{T},P$) un espace probabilisé. Soient $(E,\mathcal{E})$, $(F,\mathcal{F})$ et $(G,\mathcal{G})$ des espaces mesurables. |