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diff --git a/background/main.tex b/background/main.tex
new file mode 100644
index 0000000..e386396
--- /dev/null
+++ b/background/main.tex
@@ -0,0 +1,58 @@
+Nous présentons dans ce chapitre les différentes théories et concepts sur les quelles se basent nos développements.
+\section{Mathématiques}
+\label{sec:background-math}
+L'originie de l'IA est mathématique~\cite{dartmouth,lecun2019quand}.
+Nous utilisons dans ce manuscrit principalement deux théories : l'optimisation pour entraîner les modèles et les probabilitées pour les évaluer.
+Ainsi nous présentons dans cette section les prérequi necessaire pour comprendre les prochains dévelopements. 
+Cette section ne serai être en cours exhaustif mais a pour but de mettre en place les définitions et les principaux théorèmes qui nous allons utiliser.
+Nous supposons que le lecteur est familier du clacul des prédicats.
+Nous utiliserons les quantificateurs $\forall$ (pour tout) et $\exists$ (il existe tel que).
+Nous utiliserons aussi les opératuer logiques suivant que nous définissons par leur tables de véritée :
+\begin{equation}
+\begin{matrix}
+a & b & a\iff b & a\implies b & a\wedge b & a\vee b & \neg a\\
+0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1\\
+0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1\\
+1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\
+1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0\\
+\end{matrix}
+\end{equation}
+\subsection{Ensembles et fonctions}
+    \label{sec:background-set}
+    \input{background/set}
+
+\subsection{Algèbre linéaire}
+    \label{sec:background-evr}
+    \input{background/alg}
+
+\subsection{Mesurer le hasard pour prédire et inférer}
+    \label{sec:background-proba}
+    \input{background/proba}
+    %\subsection{Théorie de la mesure}
+    %\subsection{Probabilitées}
+    %\subsection{Statistiques}
+
+\subsection{Calcul différentiel}
+    \label{sec:background-dif}
+    \input{background/dif}
+
+\subsection{Optimisation}
+    \label{sec:background-opti}
+    \input{background/opti}
+
+\section{Apprentissage automatique}
+    \label{sec:background-ml}
+    \input{background/ml}
+
+\subsection{Equité}
+    \label{sec:background-eq}
+    \input{background/eq}
+    %\subsection{Différentes notions d'équité}
+
+\subsection{Confidentialité}
+    \label{sec:background-conf}
+    \input{background/conf}
+    %\subsection{Mitiger l'inéquitée}
+        %\subsubsection{Preprocessing}
+       % \subsubsection{Inprocessing}
+       %\subsubsection{Postprocessing}