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diff --git a/classification_finie/ba.tex b/classification_finie/ba.tex index 21e272c..ff0dacd 100644 --- a/classification_finie/ba.tex +++ b/classification_finie/ba.tex @@ -197,6 +197,7 @@ Bien qu'une \textit{balanced accuracy} égale à $\frac{1}{\#F}$ ne soit pas un En effet nous avons le resultat suivant : \begin{theorem} + \label{th:fini-bacca} En notant $BA(f)$ la \textit{balanced accuracy} de $f$. \begin{equation*} \forall f~BA(f)=\frac{1}{\#F} \iff @@ -262,7 +263,7 @@ En effet nous avons le resultat suivant : M_f(i,j) = P(f\circ X=y_i\mid Y=y_j) \end{equation*} Où $y_\square:\#F\rightarrow F$ est une bijection. - Alors la \textit{balanced accuracy} de $f$ est égale $\text{Tr}(M)$. + Alors la \textit{balanced accuracy} de $f$ est égale $\frac{\text{Tr}(M)}{\#F}$. $h_{z,z'}$ peut aussi s'exprimer en terme matriciel. La fonction suivainte est une bijection : \begin{equation*} |