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index 0000000..2b4c42f
--- /dev/null
+++ b/main.tex
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+\documentclass{report}
+
+\usepackage[french]{babel}
+\usepackage{placeins}
+
+\begin{document}
+\begin{titlepage}
+    \begin{center}
+        \Huge
+        \textbf{Ecopaturage en territoire méditéranéen}
+
+        \vspace{3cm}
+
+        \Large
+        \textbf{Jan Aalmoes}
+
+        \large
+        Sous la supervison de \\
+        Antoine Boutet, Mathieu Cunche et Carole Frindel
+
+        \vfill
+        Institut National des Sciences Appliquées\\
+        Laboratoire CITI\\
+        Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique\\
+        Equipe PRIVATICS
+    \end{center}
+\end{titlepage}
+
+\tableofcontents
+\chapter{Contexte}
+    \section{Prédominances de l'apprentissage automatique}
+    \section{Bases legales}
+    \input{contexte/legal}
+
+\chapter{Ensembles et fonctions}
+
+\chapter{Algèbre linéaire}
+    \section{Espace vectoriel}
+    \section{Application linéaires}
+    \section{Matrices}
+
+\chapter{Mesurer le hasard pour prédire et inférer}
+    \section{Théorie de la mesure}
+    \section{Probabilitées}
+    \section{Statistiques}
+
+\chapter{Topologie}
+    \section{Distances et normes}
+    \section{Espaces topologiques}
+    \section{Application aux fonctions}
+
+\chapter{Calcul différentiel}
+    \section{Différentiel}
+    \section{Gradient}
+
+\chapter{Optimisation}
+    \section{Multiplicateurs de Lagrange}
+
+    \section{Descente de gradient}
+        \subsection{Descente de gradient stochastique}
+
+        \subsection{Descente de gradient exponentiée}
+
+\chapter{Apprentissage automatique}
+    \section{Principe}
+    \section{Entraîner un modèle}
+        \subsection{Fonction de coût}
+    \section{Evaluer un modèle}
+        \subsection{Classification}
+            \subsubsection{La courbe ROC}
+            \subsubsection{La courbe de precision/recall} 
+        \subsection{Regression}
+    \section{Décentralisation}
+        \subsection{Federated learning}
+
+\chapter{Equitée}
+    \section{Différentes notions d'équitée}
+
+    \section{Mitiger l'inéquitée}
+        \subsection{Preprocessing}
+        \subsection{Inprocessing}
+        \subsection{Postprocessing}
+
+\chapter{Classification finie}
+    \section{D'un problème sur les éléments vers un problème sur les indices}
+    \section{Alogrithme de classification sur $B_{m\rightarrow n}$}
+
+
+\chapter{Attaque d'inférence d'attribut sensible}
+    \section{Le sur-apprentissage}
+    \section{Labels prédits}
+        \subsection{Liens entre inférence d'attribut sensible et équitée}
+
+    \section{Regression}
+        \subsection{Equitée et regression}
+            \subsubsection{Une bien-heureuse conséquence de l'\textit{adversarial debiasing}}
+
+
+\chapter{Attaque d'appartenance}
+    \section{La sur-regression}
+    \section{Confidentialitée différentielle}
+    \section{Comment l'inprocessing peut faciliter la sur-regression}
+
+
+\end{document}