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index 0000000..1cc38d6
--- /dev/null
+++ b/background.tex
@@ -0,0 +1,67 @@
+\begin{frame}
+    \frametitle{Modélisation}
+    On se donne $(\Omega,\mathcal{T},P)$ un espace probabilisé.
+    Ainsi que 
+    $(E,\mathcal{E})$,
+    $(F,\mathcal{G})$ et 
+    $(G,\mathcal{G})$
+    des espaces mesurables.
+    \begin{itemize}
+        \item $X:(\Omega,\mathcal{T})\rightarrow (E,\mathcal{E})$ Les données d'entrée 
+        \item $Y:(\Omega,\mathcal{T})\rightarrow (F,\mathcal{F})$ Les étiquettes
+        \item $S:(\Omega,\mathcal{T})\rightarrow (G,\mathcal{G})$ L'attribut sensible
+        \item $f:(E,\mathcal{E})\rightarrow (F,\mathcal{F})$ Le modèle d'apprentissag automatique
+        \item $\hat{Y}=f\circ X$ La prédiction
+    \end{itemize}
+\end{frame}
+\begin{frame}
+    \frametitle{Evaluation des modèles}
+    \begin{definition}[Exactitude\footnote{\textit{Accuracy}}]
+        \begin{equation*}
+            P(f\circ X=Y)
+        \end{equation*}
+    \end{definition}
+
+    \begin{definition}[Exactitude équilibrée\footnote{\textit{Balanced accuracy}}]
+        \begin{equation*}
+            \frac{1}{\#F}\sum_{i\in F}P(f\circ X=i\mid Y=i)
+        \end{equation*}
+    \end{definition}
+\end{frame}
+\begin{frame}
+    \frametitle{Equitée des modèles}
+    \begin{definition}
+    \label{def:background-eq-dp}
+        $\hat{Y}$ satisfait la \emph{parité démographique} pour $S$ si et seulement si : $\forall (y,s_1,s_2)\in F\times G\times G~P(\hat{Y}=y | S=s_1) = P(\hat{Y}=y | S=s_2)$.
+    \end{definition}
+
+    \begin{definition}
+        \label{def:background-eq-eoo}
+        $\hat{Y}$ satisfait l'\emph{équité des chances} pour $S$ si et seulement si : $\forall (\hat{y},y,s_1,s_2)\in E\times E\times G\times G \quad 
+            P(\hat{Y}=\hat{y} | S=s_1,Y=y) = P(\hat{Y}=\hat{y} | S=s_2,Y=y)$.
+    \end{definition}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Confidentialité : Inférence de l'appartenance (MIA)}
+    \input{tikz/attack_mia}
+\end{frame}
+\begin{frame}
+    \frametitle{Confidentialité : Inférence d'un attribut sensible (AIA)}
+    \input{tikz/attack}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Intersection intre confidentialité et equitée}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+    \frametitle{Pourquoi se concentrer sur ces deux enjeux ?}
+    \begin{itemize}
+        \item Deux notions liées théoriquement.
+            \pause
+        \item Deux notions capitales pour tous les aspects de l'IA.
+            \pause
+        \item La confidentialité est uniquement étudiée sous l'angle de la MIA.
+    \end{itemize}
+\end{frame}