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@@ -1,3 +1,4 @@ + \begin{frame} \frametitle{Etude des CCA} \begin{definition} @@ -40,13 +41,87 @@ \begin{frame} \frametitle{Nouvelle contribution : Classification finie} \input{tikz/ef} + \pause \vspace{20px} - $n^m$ applications à essayer !\\ + \emph{$n^m$ applications à essayer !}\\ \vspace{20px} + \pause Plan: - \begin{itemize} - \item Problème introductif : Accuracy $P(Y=f\circ X)$ - \item Balanced accuracy (plus dure !) $\frac{1}{n}\sum_{i\in F}P(f\circ X=i|Y=i)$ - \item ? - \end{itemize} + \begin{enumerate} + \item Problème introductif : Exactitude $P(Y=f\circ X)$ + \item Exactitude équilibrée $\frac{1}{n}\sum_{i\in F}P(f\circ X=i|Y=i)$ + \end{enumerate} +\end{frame} +\begin{frame} + \frametitle{Classification finie} + \begin{minipage}[t]{0.2\linewidth} + \begin{tabular}{cc} + \textbf{X}&\textbf{Y}\\ + 0&$\bigcirc$\\ + 2&$\times$\\ + 1&$\bigcirc$\\ + 0&$\bigcirc$\\ + 2&$\times$\\ + 0&$\bigcirc$\\ + 1&$\bigcirc$\\ + 1&$\bigtriangleup$\\ + 0&$\bigcirc$\\ + 2&$\bigcirc$\\ + 1&$\bigcirc$\\ + 1&$\bigtriangleup$\\ + 2&$\bigcirc$\\ + 2&$\bigcirc$\\ + \end{tabular} + \end{minipage} + \begin{minipage}[t]{0.75\linewidth} + On cherche une fonction $f$ de $E = \{0,1,2\}$ dans $F = \{\bigcirc,\bigtriangleup,\times\}$. + \\\vspace{0.5cm}\\ + Nous n'allons pas essayer les \emph{$3^3=27$ fonctions}. + \\\vspace{0.5cm}\\ + A la place, étudions deux manières de ranger le jeu de données. + \end{minipage} +\end{frame} +\begin{frame} + \frametitle{Maximisation de l'exactitude} + \input{tikz/chaussette/a} +\end{frame} +\begin{frame} + \frametitle{Maximisation de l'exactitude} + \begin{theorem} + L'application qui maximise l'éxactitude est + \begin{equation*} + f: \left\{ + \begin{matrix} + E\rightarrow F\\ + e\mapsto \text{argmax}_{i\in F} P(Y=i|X=e) + \end{matrix} + \right. + \end{equation*} + \end{theorem} + + \vspace{50px} + + \footnotesize + \textit{The behavior-knowledge space method for combination of multiple classifiers}, Huang, YS et Suen, C.Y. 1993 +\end{frame} +\begin{frame} + \frametitle{Maximisation de l'exactitude équilibrée} + \vspace{5px} + + \input{tikz/chaussette/ba} +\end{frame} + +\begin{frame} + \frametitle{Maximisation de l'exactitude équilibrée} + \begin{theorem} + L'application qui maximise l'exactitude équilibrée est + \begin{equation*} + f:\left\{ + \begin{matrix} + E \rightarrow F\\ + e\mapsto \text{argmax}_{i\in F}P(X=e|Y=i) + \end{matrix} + \right. + \end{equation*} + \end{theorem} \end{frame} |