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diff --git a/background/main.tex b/background/main.tex index d5a1ce0..49d9c8f 100644 --- a/background/main.tex +++ b/background/main.tex @@ -1,13 +1,13 @@ Nous présentons dans ce chapitre les différentes théories et concepts sur les quelles se basent nos développements. \section{Mathématiques} \label{sec:background-math} -L'originie de l'IA est mathématique~\cite{dartmouth,lecun2019quand}. -Nous utilisons dans ce manuscrit principalement deux théories : l'optimisation pour entraîner les modèles et les probabilitées pour les évaluer. -Ainsi nous présentons dans cette section les prérequi necessaire pour comprendre les prochains dévelopements. -Cette section ne serai être en cours exhaustif mais a pour but de mettre en place les définitions et les principaux théorèmes qui nous allons utiliser. -Nous supposons que le lecteur est familier du clacul des prédicats. +L'origine de l'IA est mathématique~\cite{dartmouth,lecun2019quand}. +Nous utilisons dans ce manuscrit principalement deux théories : l'optimisation pour entraîner les modèles et les probabilités pour les évaluer. +Ainsi nous présentons dans cette section les prérequis nécessaires pour comprendre les prochains développements. +Cette section ne serai être un cours exhaustif mais a pour but de mettre en place les définitions et les principaux théorèmes qui nous allons utiliser. +Nous supposons que le lecteur est familier du calcul des prédicats. Nous utiliserons les quantificateurs $\forall$ (pour tout) et $\exists$ (il existe tel que). -Nous utiliserons aussi les opératuer logiques suivant que nous définissons par leur tables de véritée : +Nous utiliserons aussi les opérateurs logiques suivant que nous définissons par leurs tables de vérités : \begin{equation} \begin{matrix} a & b & a\iff b & a\implies b & a\wedge b & a\vee b & \neg a\\ @@ -52,7 +52,7 @@ a & b & a\iff b & a\implies b & a\wedge b & a\vee b & \neg a\\ \input{background/ml} \FloatBarrier - \subsection{Equité} + \subsection{Équité} \label{sec:background-eq} \input{background/eq} |